2023-2024學(xué)年湖北省荊門(mén)市沙洋縣教聯(lián)體九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若a為方程x²+2x-4=0的解，則3a²+6a-8的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-4

  D．-12
  組卷：1096引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列二次函數(shù)中，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-1）的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x-2）2-1

  D．y=（x+2）2-1
  組卷：273引用：4難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+6x+2=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=7

  B．（x+3）2=11

  C．（x-3）2=7

  D．（x-3）2=11
  組卷：228引用：7難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=x²-1先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后所得的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-2）2

  D．y=（x+2）2+1
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 5．某銀行經(jīng)過(guò)最近兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，設(shè)平均每次降息的百分率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．2×2.25%（1-x）=1.98%	B．2.25%（1-2x）=1.98%
  C．1.98%（1+x）=2.25%	D．2.25%（1-x）2=1.98%
  組卷：428引用：12難度：0.8

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• 6．某大橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，函數(shù)關(guān)系為

  y

  =

  -

  1

  25

  x

  2

  ，當(dāng)水面寬度AB為20m時(shí)，水面與橋拱頂?shù)母叨菴O等于（　?。?/h2>

  A．2m

  B．4m

  C．10m

  D．16m
  組卷：684引用：6難度：0.8

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• 7．已知拋物線y=x²+2x+4上有一點(diǎn)P（a,b），當(dāng)-2≤a＜3時(shí)，則P點(diǎn)縱坐標(biāo)b的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．3≤b＜4

  B．-1≤b≤4

  C．3≤b＜19

  D．4＜b≤19
  組卷：346引用：4難度：0.5

  解析

• 8．若5x²-10x+4y²=0，則x²+y²的最大值為（　?。?/h2>

  A． 25 4

  B．4

  C．5

  D． 25 2
  組卷：245引用：7難度：0.4

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件，如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于65元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元，
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出x的取值范圍；
  （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？
  （3）若在銷售過(guò)程中每一件商品有a（a＞2）元的其他費(fèi)用，商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)每件不低于58元時(shí)，每月的銷售利潤(rùn)隨x的增大而減小，請(qǐng)求出a的取值范圍．
  組卷：442引用：5難度：0.4

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• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊）．
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，求△PBC面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖1，已知點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且四邊形AMNC為平行四邊形，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
  組卷：122引用：6難度：0.3

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