2022-2023學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（每題5分，共12×5=60分）

• 1．設(shè)集合M={x|（x+3）（x-2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  組卷：495引用：36難度：0.9

  解析

• 2．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  C．a(chǎn)2＞b2	D．a(chǎn)|c|＞b|c|
  組卷：589引用：23難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC中，BC=4，

  AC

  =

  4

  3

  ，∠A=30°，則∠B=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．30°或150°

  C．60°

  D．60°或120°
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知

  sinα

  -

  2

  cosα

  3

  sinα

  +

  5

  cosα

  =-5，那么tanα的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C． 23 16

  D．- 23 16
  組卷：1111引用：101難度：0.9

  解析

• 5．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2^x+2^-x，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 3 2

  C．- 3 2

  D．- 5 2
  組卷：514引用：4難度：0.8

  解析

• 6．《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問(wèn)何日相逢，各穿幾何？題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻．大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半”如果墻足夠厚，S_n為前n天兩只老鼠打洞長(zhǎng)度之和，則S₅=（　?。?/h2>

  A． 31 15 16

  B． 32 15 16

  C． 33 15 16

  D． 26 1 2
  組卷：96引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  C．若m∥α，m∥β，則α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：4007引用：218難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinωxcos

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  +

  3

  2

  （

  0

  ＜

  ω

  ＜

  3

  ）

  在

  x

  =

  π

  12

  處取得最大值．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （2）若△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且

  f

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，

  B

  =

  π

  3

  ，c=2，求a.
  組卷：123引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，

  b

  =

  3

  ，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且首項(xiàng)、公比均為

  sin

  B

  b

  ．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）若

  b

  n

  =

  -

  log

  2

  a

  n

  a

  n

  ，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：31引用：5難度：0.6

  解析