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2009-2010學年四川省成都市高三（上）入學數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．下列對應是從集合A到集合B的映射的是（　?。?/h2>
A．A=R，B={x|x＞0且x∈R}，x∈A，f：x→|x|
B．A=N，B=N⁺，x∈A，f：x→|x-1|
C．A={x|x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，f：x→x²
D．A=Q，B=Q，f：x→
1
x
組卷：38引用：6難度：0.9
解析
2．下列命題中不正確的是（　　）
①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=?，那么A=B=?；
③若A∪B=U，那么（?_UA）∩（?_UB）=?；④若A∩B=?，那么A=B=?；
⑤若A∩B=?，那么（?_UA）∪（?_UB）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U．
A．0個 B．②⑤ C．④⑤ D．④⑥
組卷：1引用：1難度：0.9
解析
3．函數(shù)f（x）=x²-2ax-3在區(qū)間[1，2]上存在反函數(shù)的充分必要條件是（　?。?/h2>
A．a∈（-∞，1] B．a∈[2，+∞）
C．α∈[1，2] D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
組卷：242引用：15難度：0.9
解析
4．設函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），且y=f（2x-1）的圖象過點
（
1
2
，
1
）
，則y=f^-1（x）的圖象必過（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，
1
）
B．
（
1
，
1
2
）
C．（1，0） D．（0，1）
組卷：209引用：9難度：0.7
解析
5．函數(shù)
y
=
lo
g
2
x
x
-
1
（
x
＞
1
）
的反函數(shù)是（　　）
A．
y
=
2
x
2
x
-
1
（
x
＞
0
）
B．
y
=
2
x
2
x
-
1
（
x
＜
0
）
C．
y
=
2
x
-
1
2
x
（
x
＞
0
）
D．
y
=
2
x
-
1
2
x
（
x
＜
0
）
組卷：160引用：7難度：0.7
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
1
+
|
x
|
的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：77引用：16難度：0.9
解析
7．三角形ABC的三個頂點在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的
1
2
那么這個球的表面積為（　?。?/h2>
A．1600π B．1200π C．300π D．
400
3
π
組卷：14引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
+
a
x
2
+
3
2
x
+
3
2
a
（a為實數(shù)）
（I）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍；
（II）若f（x）在x=-1時有極值，證明對任意的x₁，x₂∈（-1，0），不等式
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
＜
5
16
恒成立．
組卷：8引用：1難度：0.5
解析
22．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意m,n∈（-1，1），都有
f
（
m
）
+
f
（
n
）
=
f
（
m
+
n
1
+
mn
）
，且當x∈（-1，0）時，有f（x）＞0
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調性，并證明之；
（3）求證
f
（
1
5
）
+
f
（
1
11
）
+
…
+
f
（
1
n
2
+
3
n
+
1
）
＞
f
（
1
2
）
．
組卷：13引用：3難度：0.3
解析

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A．a∈（-∞，1]	B．a∈[2，+∞）
C．α∈[1，2]	D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

A． y = 2 x 2 x - 1 （ x ＞ 0 ）	B． y = 2 x 2 x - 1 （ x ＜ 0 ）
C． y = 2 x - 1 2 x （ x ＞ 0 ）	D． y = 2 x - 1 2 x （ x ＜ 0 ）

2009-2010學年四川省成都市高三（上）入學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題

1．下列對應是從集合A到集合B的映射的是（ ?。?/h2>

2．下列命題中不正確的是（ ）①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=?，那么A=B=?；③若A∪B=U，那么（?UA）∩（?UB）=?；④若A∩B=?，那么A=B=?；⑤若A∩B=?，那么（?UA）∪（?UB）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U．

3．函數(shù)f（x）=x2-2ax-3在區(qū)間[1，2]上存在反函數(shù)的充分必要條件是（ ?。?/h2>

4．設函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），且y=f（2x-1）的圖象過點（12，1），則y=f-1（x）的圖象必過（ ?。?/h2>

5．函數(shù)y=log2xx-1（x＞1）的反函數(shù)是（ ）

6．函數(shù)f（x）=11+|x|的圖象大致是（ ）

7．三角形ABC的三個頂點在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的12那么這個球的表面積為（ ?。?/h2>

三、解答題

1．下列對應是從集合A到集合B的映射的是（　?。?/h2>

2．下列命題中不正確的是（　　）
①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=?，那么A=B=?；
③若A∪B=U，那么（?_UA）∩（?_UB）=?；④若A∩B=?，那么A=B=?；
⑤若A∩B=?，那么（?_UA）∪（?_UB）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U．

3．函數(shù)f（x）=x²-2ax-3在區(qū)間[1，2]上存在反函數(shù)的充分必要條件是（　?。?/h2>

4．設函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），且y=f（2x-1）的圖象過點
（
1
2
，
1
）
，則y=f^-1（x）的圖象必過（　?。?/h2>

5．函數(shù)
y
=
lo
g
2
x
x
-
1
（
x
＞
1
）
的反函數(shù)是（　　）

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
1
+
|
x
|
的圖象大致是（　　）

7．三角形ABC的三個頂點在球面上，且AB=18，BC=24，AC=30，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的
1
2
那么這個球的表面積為（　?。?/h2>