2022-2023學(xué)年廣西玉林市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． - 1 2 + 3 2 i

  C． 1 2 - 3 2 i

  D． - 1 2 - 3 2 i
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查一個(gè)縣各村的糧食播種面積

  B．調(diào)查一批玉米種子的發(fā)芽率

  C．調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑

  D．調(diào)查一個(gè)水庫(kù)所有魚中草魚所占的比例．
  組卷：182引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若四邊形ABCD滿足

  AB

  +

  CD

  =

  0

  ，（

  AB

  -

  AD

  ）?

  AC

  =0，則該四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．直角梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：560引用：53難度：0.9

  解析

• 4．如圖為2022年北京冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)示意圖，為測(cè)量大跳臺(tái)最高點(diǎn)P距地面的距離，小明同學(xué)在場(chǎng)館內(nèi)的A點(diǎn)測(cè)得P的仰角為30°，∠ABO=120°，∠BAO=30°，AB=60（單位：m），（點(diǎn)A，B，O在同一水平地面上），則大跳臺(tái)最高高度OP=（　?。?/h2>

  A．45m

  B． 45 2 m

  C．60m

  D． 60 3 m
  組卷：79引用：5難度：0.7

  解析

• 5．用斜二測(cè)畫法作出△ABC的水平放置的直觀圖△A′B′C′如圖所示，其中

  A

  ′

  C

  ′

  =

  3

  ，

  A

  ′

  B

  ′

  =

  1

  ，則△ABC繞AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周后所形成的幾何體的表面積為（　　）

  A． 5 3 π

  B．2π

  C．3π

  D． （ 13 + 1 ） π
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 6．一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽，無(wú)放回的隨機(jī)選取兩張標(biāo)簽，則兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,m∥α，n∥β，則α∥β	B．若m⊥n,m⊥α，則n∥α
  C．若m∥α，m⊥n,則n⊥α	D．若m⊥α，m∥β，則α⊥β
  組卷：48引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，其中第17題10分，其他每題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 20．某學(xué)校為了了解高二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)高二年級(jí)的300名學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試．已知參加此次測(cè)試的學(xué)生的分?jǐn)?shù)x_i（i=1，2，?，300）全部介于45分到95分之間，該校將所有分?jǐn)?shù)分成5組：[45，55），[55，65），?，[85，95]，整理得到如下頻率分布直方圖（同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作為代表）．
  （1）求m的值，并估計(jì)此次校內(nèi)測(cè)試分?jǐn)?shù)的平均值

  x

  ；
  （2）學(xué)校要求按照分?jǐn)?shù)從高到低選拔前30名的學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，試估計(jì)這30名學(xué)生的最低分?jǐn)?shù)；
  （3）試估計(jì)這300名學(xué)生的分?jǐn)?shù)x_i（i=1，2，?，300）的方差s²，并判斷此次得分為52分和94分的兩名同學(xué)的成績(jī)是否進(jìn)入到了

  [

  x

  -

  2

  s

  ,

  x

  +

  2

  s

  ]

  范圍內(nèi)？
  （參考公式：

  s

  2

  =

  1

  n

  n

  ∑

  i

  =

  1

  f

  i

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，其中f_i為各組頻數(shù)；參考數(shù)據(jù)：

  129

  ≈

  11

  .

  4

  ）
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角形，E為線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求證：平面PBC⊥平面PBE；
  （2）若平面PAD⊥平面ABCD．
  ①當(dāng)點(diǎn)F恰為PC中點(diǎn)時(shí)，求異面直線PD與BF所成角的余弦值；
  ②在平面PBE內(nèi)確定一點(diǎn)H，使CH+FH的值最小，并求此時(shí)

  BH

  BP

  的值．
  組卷：203引用：5難度：0.5

  解析