2017年小學(xué)奧數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練：立體圖形計(jì)算
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共40小題，滿(mǎn)分114分）
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1．有一種飲料瓶子的瓶身呈圓柱形，如圖所示，容積為540毫升．現(xiàn)在它里面裝了些飲料，正放時(shí)飲料高12厘米，倒放時(shí)空余部分的高為3厘米．問(wèn)瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少毫升？組卷：34引用：1難度：0.9 -
2．一個(gè)圓錐形容器甲與一個(gè)半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示．若用甲容器取水來(lái)注滿(mǎn)乙容器，問(wèn)：至少要注水多少次？組卷：141引用：4難度：0.5 -
3．在底面是邊長(zhǎng)為60厘米的正方形的一個(gè)長(zhǎng)方體容器里，直立著一個(gè)高100厘米，底面為邊長(zhǎng)15厘米的正方形的長(zhǎng)方體鐵棍，這時(shí)容器里水深50厘米．把鐵棍向上提起24厘米，那么現(xiàn)在鐵棍在水面下部分的長(zhǎng)多少厘米？
組卷：77引用：2難度：0.9 -
4．一個(gè)棱長(zhǎng)為15的正方體，從它的八個(gè)頂點(diǎn)處各截去棱長(zhǎng)分別是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方體，這個(gè)木塊剩下部分的表面積最少是多少？
組卷：35引用：1難度：0.9 -
5．鐵路油鑵車(chē)由兩個(gè)半球面和一個(gè)圓柱面鋼板焊接而成，尺寸如圖所示．問(wèn)：該油鑵車(chē)的容積是多少立方米？（π=3.1416）組卷：77引用：3難度：0.9 -
6．一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形水桶中盛滿(mǎn)了水，將一個(gè)底面直徑6厘米，高15厘米的圓錐形鉛錘全部放入桶中，再拿出來(lái)，這時(shí)水面離桶沿多少厘米？
組卷：50引用：1難度：0.9 -
7．一個(gè)圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分．已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大2008cm2，則這個(gè)圓柱體木棒的側(cè)面積是cm2．（π 取3.14）組卷：288引用：5難度：0.5 -
8．一個(gè)正方體的每個(gè)頂點(diǎn)都有三條棱以其為端點(diǎn)，沿這三條棱的三個(gè)中點(diǎn)，從這個(gè)正方體切下一個(gè)角，這樣一共切下八個(gè)角，則余下部分的體積（圖中的陰影部分）和正方體體積的比是．組卷：41引用：5難度：0.5 -
9．某工廠(chǎng)原用長(zhǎng)4米、寬1米的鐵皮圍成恰好沒(méi)有底和頂?shù)恼襟w形狀的產(chǎn)品存放處（底和頂另用別的材料），恰好夠存放工廠(chǎng)一周生產(chǎn)的產(chǎn)品．現(xiàn)在產(chǎn)量增加了27%，問(wèn)：能夠還用原來(lái)的鐵皮圍成存放處，裝下現(xiàn)在一周生產(chǎn)的產(chǎn)品嗎？（能或不能都要說(shuō)明理由）組卷：75引用：3難度：0.5 -
10．一個(gè)底面是正方形的容器里放著水，從里面量邊長(zhǎng)是14厘米，水的高度是8厘米．把一個(gè)實(shí)心圓錐直立在容器里以后，水的高度上升了4厘米，此時(shí)水的高度正好是圓錐高的一半．求圓錐底面積．
組卷：34引用：1難度：0.5 -
11．如圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米4正方體鐵塊，現(xiàn)已有每?jī)蓚€(gè)對(duì)面的中央鉆一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形（邊平行于正方體的棱），且穿透，另有一長(zhǎng)方體容器，從內(nèi)部量，長(zhǎng)、寬、高分別為15厘米，12厘米，9厘米，內(nèi)部有水，水深3厘米，若將正方體鐵塊平放入長(zhǎng)方體容器，鐵塊在水下部分的體積為立方厘米．組卷：123引用：3難度：0.7 -
12．如圖所示，在一個(gè)正方體的兩對(duì)側(cè)面的中心各打通一個(gè)長(zhǎng)方體的洞，在上下底面的中心打通一個(gè)圓柱形的洞．已知正方體棱長(zhǎng)為10厘米，側(cè)面上的洞口是邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，上下側(cè)面的洞口是直徑為4厘米的圓，求此立體圖形的表面積和體積？（取π=3.14）組卷：271引用：6難度：0.1 -
13．將一個(gè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米的直角三角形以斜邊為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，所得的幾何體的體積和表面積分別是多少？（取π=3.14）
組卷：29引用：1難度：0.5
一、解答題（共40小題，滿(mǎn)分114分）
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39．如圖所示，由18個(gè)相連的小正方形組成，每個(gè)正方形中都有一些點(diǎn)，現(xiàn)在可從中剪出涂上陰影的六個(gè)相連的小正方形，并以此拼成一個(gè)正方體，使得相對(duì)面點(diǎn)數(shù)的和都是7．現(xiàn)在請(qǐng)你在剩下的12個(gè)小正方形中再標(biāo)記出六個(gè)相連的小正方形，使其能拼成相對(duì)面點(diǎn)數(shù)和都是7的正方體來(lái)．組卷：5引用：1難度：0.8 -
40．有10個(gè)表面涂有紅漆的正方體，它們的棱長(zhǎng)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，把這些正方體鋸成棱長(zhǎng)為1的小正方體．得到的小正方體中，至少有一面是紅色的共有多少個(gè)？
組卷：4引用：1難度：0.3