2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分，共24分）

• 1．把拋物線y=x²向右平移1個(gè)單位，然后向上平移5個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+1）2+5

  B．y=（x-1）2+5

  C．y=（x-1）2-5

  D．y=（x+1）2-5
  組卷：237引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在一個(gè)不透明布袋里裝有4個(gè)白球、2個(gè)紅球和a個(gè)黃球，這些球除顏色不同其它沒有任何區(qū)別．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，該球是黃球的概率為

  1

  3

  ，則a等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：129引用：4難度：0.6

  解析

• 3．某一芯片實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)化后，經(jīng)過兩次降價(jià)，每塊芯片單價(jià)由81元降為64元．若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．81（1-x）2=64	B．64（1-x）2=81
  C．81（1-x2）=64	D．81（1-2x）=64
  組卷：177引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，∠BCD=40°，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：215引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A（0，3），B（2，1），C在平面直角坐標(biāo)系中，則△ABC的外心在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．原點(diǎn)O處

  D．y軸上
  組卷：336引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)是4，方差是3，那么另一組數(shù)據(jù)2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，2x₄-3，2x₅-3的平均數(shù)和方差分別是（　　）

  A．5，12

  B．5，3

  C．6，12

  D．6，3
  組卷：522引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若線段MN的長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，則最短的線段MP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．（ 5 -1）cm

  B． 5 - 1 2 cm

  C．（3- 5 ）cm

  D． 3 - 5 2 cm
  組卷：429引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、E在格點(diǎn)上，連接AE、BC，點(diǎn)D在BC上且滿足AD⊥BC，則∠AED的正切值是（　　）

  A． 1 2

  B．7

  C． 5 2

  D． 5 5
  組卷：1255引用：6難度：0.6

  解析

二．填空題（每題3分，共30分）

• 9．拋物線y=-（x+3）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：312引用：4難度：0.8

  解析

三．解答題（共96分）

• 27．神舟十三載人飛船于2021年9月20日發(fā)射成功，并于2022年4月14日成功返航．某電商平臺(tái)銷售神舟十三號(hào)飛船模型，進(jìn)價(jià)每個(gè)80元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且銷售利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的60%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
  （1）請(qǐng)直接寫出每天的銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該電商平臺(tái)每天銷售飛船模型的利潤(rùn)為3750元？
  （3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該電商平臺(tái)每天銷售飛船模型的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：260引用：2難度：0.4

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b、c為常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

  3

  2

  ，-

  25

  8

  ），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C，點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，連結(jié)AD，作直線BD．
  （1）求b、c的值；
  （2）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （3）求證：∠ADO=∠DBO；
  （4）點(diǎn)P在拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  上，點(diǎn)Q在直線BD上，當(dāng)以點(diǎn)C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：384引用：4難度：0.4

  解析