2021-2022學(xué)年浙江省臺州市臨海市東塍中學(xué)等部分校八年級（下）第一次校本練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 2 3

  C． 0 . 3

  D． 7
  組卷：1536引用：52難度：0.9

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• 2．下列計算錯誤的是（　?。?/h2>

  A． 8 ÷ 2 = 2

  B．3 + 2 2 = 5 2

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：450引用：19難度：0.7

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• 3．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）

  A．3：4：3：4

  B．5：2：2：5

  C．2：3：4：5

  D．3：3：4：4
  組卷：523引用：7難度：0.9

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• 4．以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成直角三角形的木架（　　）

  A．7，12，15

  B．7，12，13

  C．8，15，16

  D．5，12，13
  組卷：71引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC+BD=20，BC=8，則△AOD的周長（　?。?/h2>

  A．28

  B．24

  C．18

  D．14
  組卷：357引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，點A表示的實數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 2

  B． 2

  C．1- 2

  D． 2 - 1
  組卷：1215引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．AD=DC

  C．∠ADC=∠CBA

  D．OA=OC
  組卷：646引用：10難度：0.9

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• 8．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題目：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（　　）

  A．7.5平方千米	B．15平方千米
  C．75平方千米	D．750平方千米
  組卷：1783引用：35難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共80分）

• 23．閱讀、操作與探究：
  小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫矩形，使矩形鄰邊比的最簡形式（如4：6的最簡形式為2：3）為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：
  
  （1）①以AB的長為半徑，以點B為圓心畫弧，交CB的延長線于點D，再過D，A兩點分別作AC，CD的平行線，交于點E，BC，AC，AB的長分別為3，4，5．得到矩形ACDE，則矩形ACDE的鄰邊比為

  ．
  ②請仿照小亮的方法解決下列問題：如圖2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH=5：12：13，請你在圖2中畫一個矩形，使所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，并寫出這個比值

  ；（需保留作圖痕跡）
  （2）若已知直角三角形的三邊比為（2n+1）：（2n²+2n）：（2n²+2n+1）（n為正整數(shù)），則所畫矩形（鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比）的鄰邊比為

  ．
  （3）若小亮所畫的矩形的鄰邊比為3：4，則他所借助的直角三角形的三邊比為多少？
  組卷：16引用：1難度：0.2

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• 24．如圖1，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，引一條射線CG，使得CB平分∠GCA，點E是AB延長線上一點，過E作ED⊥CG于D，F(xiàn)是線段CD上一點，使得∠DEF=30°，在線段EF上取點M、N（點M在EN之間），EM=4，且FN=mEM，當(dāng)點P從點C勻速運動到點B時，點Q恰好從點M勻速運動到點N．記PC=x,QN=y,已知y=

  8

  -

  2

  3

  x.
  
  （1）BC=

  ，MN=

  ；
  （2）①判斷BC和EF的位置關(guān)系，并說明理由；
  ②若m=1，當(dāng)x=

  時，四邊形PQFC是平行四邊形．
  （3）如圖2．若PC=FC，
  ①當(dāng)m=

  1

  2

  時，求QM的值；
   ②若BE=EQ，求m值．
  組卷：188引用：2難度：0.1

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