2022-2023學(xué)年吉林省松原市乾安縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 0 . 3
  組卷：302引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 6 ÷ 3 = 2

  D． 6 × 3 = 3 2
  組卷：84引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，某公園處有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角∠AOB走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”AB．他們踩傷草坪，僅僅少走了（　　）

  A．4m

  B．6m

  C．8m

  D．10m
  組卷：563引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米．則小巷的寬度為（　　）

  A．0.7米

  B．1.5米

  C．2.2米

  D．2.4米
  組卷：2372引用：23難度：0.6

  解析

• 5．在下列四個選項(xiàng)中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD，AD∥BC	B．AB∥DC，∠A=∠B
  C．AB∥DC，AD=BC	D．AB∥DC，AB=DC
  組卷：1072引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)B′處，則BE的長度為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：4217引用：37難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 7．若式子

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1930引用：76難度：0.7

  解析

• 8．計(jì)算：

  18

  +

  8

  =

  ．
  組卷：286引用：13難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

  3

  ，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）求AB，AC的長；
  （2）求證：AE=DF；
  （3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：193引用：3難度：0.3

  解析

• 26．綜合與實(shí)踐
  綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  （1）操作判斷
  操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．
  根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：

  ．
  （2）遷移探究
  小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時，∠MBQ=

  °，∠CBQ=

  °；
  ②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）拓展應(yīng)用
  在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm,當(dāng)FQ=1cm時，直接寫出AP的長．
  
  組卷：4729引用：24難度：0.2

  解析