2022-2023學(xué)年吉林省松原市乾安縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/19 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）
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1．下列各式是最簡二次根式的是（ ）
組卷：305引用：25難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：91引用：6難度：0.7 -
3．如圖，某公園處有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角∠AOB走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”AB．他們踩傷草坪，僅僅少走了（ ?。?/h2>組卷：572引用：7難度：0.9 -
4．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米．則小巷的寬度為（ ?。?/h2>組卷：2636引用：24難度：0.6 -
5．在下列四個(gè)選項(xiàng)中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ?。?/h2>組卷：1074引用：6難度：0.9 -
6．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上點(diǎn)B′處，則BE的長度為（ ?。?/h2>組卷：4306引用：37難度：0.6
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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7．若式子
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．x-2組卷：1997引用：76難度：0.7 -
8．計(jì)算：
=．18+8組卷：289引用：13難度：0.7
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．3
（1）求AB，AC的長；
（2）求證：AE=DF；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．組卷：199引用：3難度：0.3 -
26．綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）操作判斷
操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．
根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫出圖1中一個(gè)30°的角：．
（2）遷移探究
小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，∠MBQ=°，∠CBQ=°；
②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm,當(dāng)FQ=1cm時(shí)，直接寫出AP的長．
組卷：5229引用：27難度：0.2