2022-2023學(xué)年吉林省松原市乾安縣八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/19 8:0:9
一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)
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1.下列各式是最簡二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:305引用:25難度:0.9 -
2.下列運算中,結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:91引用:6難度:0.7 -
3.如圖,某公園處有一塊長方形草坪,有極少數(shù)人為了避開拐角∠AOB走“捷徑”,在花圃內(nèi)走出了一條“路”AB.他們踩傷草坪,僅僅少走了( ?。?/h2>
組卷:573引用:7難度:0.9 -
4.如圖,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端距離地面2米.則小巷的寬度為( ?。?/h2>
組卷:2642引用:24難度:0.6 -
5.在下列四個選項中,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ?。?/h2>
組卷:1075引用:6難度:0.9 -
6.如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點E,F(xiàn)分別在邊AB,CD上,∠EFD=60°.若將四邊形EBCF沿EF折疊,點B恰好落在AD邊上點B′處,則BE的長度為( )
組卷:4314引用:37難度:0.6
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
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7.若式子
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 .√x-2組卷:2002引用:76難度:0.7 -
8.計算:
=.√18+√8組卷:289引用:13難度:0.7
六、解答題(每小題10分,共20分)
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25.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5
,∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D,E運動的時間是t秒(t>0).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.√3
(1)求AB,AC的長;
(2)求證:AE=DF;
(3)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.組卷:199引用:3難度:0.3 -
26.綜合與實踐
綜合與實踐課上,老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動.
(1)操作判斷
操作一:對折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展平;
操作二:在AD上選一點P,沿BP折疊,使點A落在矩形內(nèi)部點M處,把紙片展平,連接PM,BM.
根據(jù)以上操作,當(dāng)點M在EF上時,寫出圖1中一個30°的角:.
(2)遷移探究
小華將矩形紙片換成正方形紙片,繼續(xù)探究,過程如下:
將正方形紙片ABCD按照(1)中的方式操作,并延長PM交CD于點Q,連接BQ.
①如圖2,當(dāng)點M在EF上時,∠MBQ=°,∠CBQ=°;
②改變點P在AD上的位置(點P不與點A,D重合),如圖3,判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)拓展應(yīng)用
在(2)的探究中,已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm,當(dāng)FQ=1cm時,直接寫出AP的長.組卷:5281引用:27難度:0.2