2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)愛知中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/23 12:0:8
一、選擇題：（共8個(gè)小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）
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1．
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>-913組卷：10引用：2難度：0.9 -
2．“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”勢在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是2.1億人一年的口糧，將2.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：144引用：4難度：0.7 -
3．小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有60°角的直角三角板擺放在自己的文具上，如圖，AD∥BC，若∠2=70°，則∠1=（ ?。?/h2>組卷：3893引用：23難度：0.8 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：5難度：0.8 -
5．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在正比例函數(shù)y=（m-2）x的圖象上，當(dāng)x1-x2＜0時(shí)，則有y1-y2＞0，那么m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：27引用：2難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，點(diǎn)E是AD上的點(diǎn)，且AE=EC，若∠BAC=45°，BD=3，則CE的長為（ ?。?/h2>組卷：672引用：5難度：0.7 -
7．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=10，AC：BD=3：4，DH⊥AB于H，則DH等于（ ?。?/h2>組卷：39引用：2難度：0.5 -
8．一次函數(shù)y1=ax+b與y2=cx+d的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有（ ?。?br />①對于函數(shù)y=ax+b來說，y隨x的增大而減小
②函數(shù)y=ax+d的圖象不經(jīng)過第一象限
③a-c=d-b3
④d＜a+b+c組卷：1995引用：6難度：0.3
三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）
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25．如圖：平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．點(diǎn)C為y軸上一點(diǎn)，且BC=AC．y=-32x+18
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AC為邊的平行四邊形，求P點(diǎn)坐標(biāo)．組卷：82引用：2難度：0.1 -
26．閱讀下面材料，完成以下兩問：
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題．如圖，△ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD=AC，M為AD中點(diǎn)，連接CM并延長交AB于N．探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：
小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段AN、AB之間存在某種數(shù)量關(guān)系”．
小強(qiáng)：“通過倍長不同的中線，可以得到不同的結(jié)論，但都是正確的”．
小偉：“通過構(gòu)造、證明相似三角形、全等三角形，就可以將問題解決”．
（1）小偉在探索時(shí)，做法為：過B作BQ∥NC交AD延長線于Q，構(gòu)造△BDQ≌△CDM（ASA）．
請你按照他的做法，判斷AN與AB之間的數(shù)量關(guān)系為：=．ANAB
（2）如圖（2）：延長AD至H，使AD=DH，連接CH，則結(jié)論：AN2=MN?CN是否成立？請說明理由；
（3）如圖（3），證明：AN+2MN=NC．組卷：113引用：2難度：0.5