2005年四川省初中數(shù)學聯(lián)賽（初二組）決賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過點（0，1），它與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．不確定
  組卷：186引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，等邊三角形ABC內有一點P，過點P向三邊作垂線，垂足分別為S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，則△ABC的面積等于（　　）

  A．190 3

  B．192 3

  C．194 3

  D．196 3
  組卷：216引用：1難度：0.9

  解析

• 3．多項式2x⁴-3x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除，則

  a

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：228引用：4難度：0.5

  解析

• 4．有1000個數(shù)排成一行，其中任意三個相鄰數(shù)中，中間數(shù)都等于它前后兩個數(shù)的和，如果這1000個數(shù)的前兩個數(shù)都是1，那么這1000個數(shù)的和等于（　?。?/h2>

  A．1000

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：54引用：2難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．在一環(huán)形路上順時針排列有A、B、C、D四所學校，它們分別有彩電15臺、8臺、5臺、12臺．為使各所學校的彩電數(shù)目相同，允許這幾所學校相互調劑，但只能向相鄰的學校調出彩電（或調入彩電）．問怎樣調配才能使調出的彩電總臺數(shù)最少？試求出所有可能使調出總臺數(shù)最少的方案，并求出調出的彩電總臺數(shù)．
  組卷：235引用：1難度：0.1

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• 13．有一矩形ABCD，AB=a,BC=ka.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點A和頂點C重合，如果折疊后紙片不重合的部分的面積為

  15

  a²，試求k的值．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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