2023年重慶一中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．9的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B．9

  C．-9

  D．- 1 9
  組卷：531引用：87難度：0.9

  解析

• 2．如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，∠1=∠B，∠2=51°，則∠D=（　　）

  A．39°

  B．49°

  C．45°

  D．51°
  組卷：121引用：2難度：0.8

  解析

• 4．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  3

  x

  的圖象過(guò)（3，6），則k的值為（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．25
  組卷：181引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC和△A′B′C′是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2OA′，△ABC的面積為9，則△A′B′C′的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 9 2

  C． 4 9

  D． 9 4
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，每個(gè)圖形都由同樣大小的“△”按照一定的規(guī)律組成，其中第1個(gè)圖形有5個(gè)“△”，第2個(gè)圖形有10個(gè)“△”，第3個(gè)圖形有15個(gè)“△”，…，則第8個(gè)圖形中“△”的個(gè)數(shù)為（　?。?br />

  A．40

  B．42

  C．44

  D．46
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 7．估計(jì)

  2

  ×

  （

  10

  +

  2

  ）

  的值應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，E、F為AC上一點(diǎn)，AE=AD，AF=CE，連接DE、BF，若∠CAD=α，則∠BFE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 90 ° - 3 2 α

  B． 90 ° - 1 2 α

  C．α

  D．90°-α
  組卷：260引用：3難度：0.5

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，每題10分，共60分），解題時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  6

  x

  2

  +

  3

  6

  x

  +

  3

  與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線BC的交點(diǎn)為E．
  
  （1）如圖1，求直線BC的表達(dá)式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交直線BC于點(diǎn)H，求△PQH周長(zhǎng)的最大值和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線BC方向平移4個(gè)單位得到新拋物線y′，新拋物線y'與坐標(biāo)軸y軸交于點(diǎn)M．點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，連接BD，將△BCD沿直線AC平移得到△B′C′D′．平移過(guò)程中，在直線ME上是否存在點(diǎn)N，使得N，B′，C′，D′為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫(xiě)出求解其中一個(gè)N點(diǎn)坐標(biāo)的過(guò)程．
  組卷：444引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
  
  （1）如圖1，若∠ACB=90°，

  CE

  =

  26

  ，AE=4，求線段BE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，若∠ACB=60°，G為BC邊上一點(diǎn)且EG⊥BC，F(xiàn)為EG上一點(diǎn)且EF=2FG，H為CE的中點(diǎn)，連接BF，AH，AF，F(xiàn)H．猜想AF與AH之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，當(dāng)∠ACB=90°，∠BCE=22.5°時(shí)，將CE繞著點(diǎn)E沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EG，連接CG．點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別是線段CB、CE上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP、PQ．點(diǎn)H為EP延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BH，將△BEH沿直線BH翻折到同一平面內(nèi)的△BRH，連接ER．在P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)EP+PQ取得最小值且∠EHR=45°，

  AC

  =

  10

  時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形EQPR的面積．
  組卷：657引用：1難度：0.2

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