2022-2023學年山東省棗莊市山亭區(qū)八年級（下）質檢數(shù)學試卷（5月份）

一、選擇題（10*3=36分）

• 1．下列多項式中能用提公因式法分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+y2

  B．x2-y2

  C．x2+2x+1

  D．x2+2x
  組卷：528引用：2難度：0.7

  解析

• 2．將分式

  x

  2

  x

  +

  y

  中的x、y的值同時擴大3倍，則擴大后分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大3倍

  B．縮小3倍

  C．保持不變

  D．無法確定
  組卷：274引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則mn的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．10

  D．-10
  組卷：805引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知多項式x+81b⁴可以分解為（4a²+9b²）（2a+3b）（3b-2a），則x的值是（　　）

  A．16a4

  B．-16a4

  C．4a2

  D．-4a2
  組卷：154引用：2難度：0.9

  解析

• 5．計算

  2

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  x

  的結果是（　?。?/h2>

  A． 1 x - 1

  B． 1 1 - x

  C． 5 x - 1

  D． 5 1 - x
  組卷：510引用：69難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（　　）
  

  A． a a + b

  B． b a + b

  C． h a + b

  D． h a + h
  組卷：8864引用：26難度：0.5

  解析

• 7．化簡（x-

  2

  x

  -

  1

  x

  ）÷（1-

  1

  x

  ）的結果是（　?。?/h2>

  A． 1 x

  B．x-1

  C． x - 1 x

  D． x x - 1
  組卷：662引用：16難度：0.9

  解析

• 8．下列各式中，能用公式法分解因式的有（　　）
  ①-x²-y²；
  ②-

  1

  4

  a²b²+1；
  ③a²+ab+b²；
  ④-x²+2xy-y²；
  ⑤

  1

  4

  -mn+m²n²．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：154引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共72分，每個題必須寫出必要的解答過程。）

• 23．先化簡：（

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  x

  2

  -

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  ）÷

  x

  x

  +

  1

  ，然后解答下列問題：
  （1）當x=3時，求原代數(shù)式的值；
  （2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？
  組卷：1359引用：68難度：0.7

  解析

• 24．下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
  解：設x²-4x=y
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  請問：
  （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

  
  A．提取公因式法    B．平方差公式
  C．兩數(shù)和的完全平方公式    D．兩數(shù)差的完全平方公式
  （2）該同學因式分解的結果是否徹底？

  ．（填“徹底”或“不徹底”）
  若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果

  
  （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．
  組卷：2420引用：46難度：0.3

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