2023-2024學年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一實驗學校七年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．-5的倒數(shù)是（ ）
組卷：1801引用：616難度：0.9 -
2．負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中，如果把收入9元記作9元，那么支出4元記作（ ?。?/h2>
組卷：31引用：3難度：0.6 -
3．下列各組數(shù)中結果相同的是（ ）
組卷：691引用：19難度：0.9 -
4．下列兩個單項式中，是同類項的是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：2難度：0.8 -
5．下列各式中，運算正確的是（ ）
組卷：239引用：4難度：0.9 -
6．如圖，若數(shù)軸上A，B兩點分別對應有理數(shù)a,b,則下列結論正確的是（ ）組卷：380引用：14難度：0.7 -
7．下列說法：①-a表示負數(shù)；②絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)；③若ab＞0，a+b＜0，則a＜0，b＜0；④
，0，x3y，a都是單項式．其中正確的有（ ?。?/h2>a-b2組卷：322引用：2難度：0.5 -
8．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=3，則最后輸出的結果是（ ?。?br />
組卷：745引用：9難度：0.8 -
9．一家商店以每包a元的價格進了20包甲種茶葉，又以每包b元的價格買進30包乙種茶葉（a≤b），如果以每包
元的價格賣出這兩種茶葉，賣完后，這家商店（ ）a+b2組卷：272引用：1難度：0.5
三.解答題（本大題共有8小題，共70分.）
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27．某野生動物園門票價格為60元/張，并推出了兩種購票方案，且兩種方案不能同時使用．
設某旅游團一次性購買門票x張（x為正整數(shù)）．方案一
當團購門票數(shù)不超過40張時，無優(yōu)惠；
當團購門票數(shù)超過40張時，超過的部
分每張優(yōu)惠10元．方案二
愛心捐款認養(yǎng)小動物，每捐款500元，則
所購門票每張優(yōu)惠2元；且捐款額必須為
500的整數(shù)倍，最多捐款5000元．
（1）如果選擇方案一，求該旅游團購買門票的費用；
（2）如果選擇方案二，該旅游團愛心捐款m個500元（m為正整數(shù)）．
①該旅游團一共需要花費的總費用為 元；（用含m,x的代數(shù)式表示）
②當x＞40時，無論x取什么值，都存在一個正整數(shù)m,使選擇方案二的總費用始終比選擇方案一的費用多某個固定值，則m的值為 ，固定值為 ．組卷：1055引用：2難度：0.6 -
28．在數(shù)軸上有A，B兩點，點B表示的數(shù)為b.對點A給出如下定義：當b≥0時，將點A向右移動2個單位長度，得到點P；當b＜0時，將點A向左移動|b|個單位長度，得到點P，稱點P為點A關于點B的“聯(lián)動點”．如圖，點A表示的數(shù)為-3．
（1）當b=1時，點A關于點B的“聯(lián)動點”P為 ；
當b=-2時，點A關于點B的“聯(lián)動點”P為 ；
（2）點A從數(shù)軸上表示-3的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運動，點B從數(shù)軸上表示7的位置時出發(fā)，以相同的速度向左運動，兩個點運動的時間為t秒．
①點A表示的數(shù)為 ；點B表示的數(shù)為 （用含t的式子表示）；
②是否存在t,使得此時點A關于點B的“聯(lián)動點”P恰好與原點重合？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：472引用：2難度：0.5