人教新版八年級下冊《第18章 平行四邊形》2021年單元測試卷（18）

一、單選題

• 1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．若以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點P運動的時間為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 7 2

  C．2或 7 2

  D．1或 7 2
  組卷：180引用：1難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AD的中點，若AB=8，則EF的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．2 3
  組卷：336引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=45°，AB=2

  2

  ，點P為BC上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為（　　）

  A．2

  B． 2

  C．2 2

  D．4
  組卷：1279引用：10難度：0.6

  解析

• 4．如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，AC=5，OA=3，把矩形OABC沿直線DE對折使點C落在點A處，直線DE與OC、AC、AB的交點分別為D、F、E，點M在y軸上，點N在坐標平面內，若四邊形MFDN是菱形，則菱形MFDN的面積是（　?。?/h2>

  A． 25 8

  B． 13 4

  C． 27 8

  D． 15 4
  組卷：949引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若一個正方形的邊長為4，則它的面積是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：127引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，點O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠BAD=∠BCD
  C．AO=CO，BO=DO，AB=BC	D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
  組卷：331引用：10難度：0.9

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• 7．如果點E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD四邊AB，BC，CD，DA上的中點，那么四邊形EFGH是（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．以上都不是
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點O，點E為BC中點，連接OE，若菱形ABCD的周長為8

  3

  ，則線段OE的長為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：761引用：5難度：0.5

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• 9．①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
  ②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個四邊形是平行四邊形；
  ④一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．
  其中正確命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．3個

  D．4個
  組卷：343引用：11難度：0.9

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三、解答題

• 28．已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
  （1）四邊形EFGH的形狀是

   

  ，證明你的結論；
  （2）當四邊形 ABCD的對角線滿足

   

  條件時，四邊形 EFGH是矩形；你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？

   

  
  （3）當四邊形 ABCD的對角線滿足

   

  條件時，四邊形 EFGH是菱形；你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是菱形？

   

  ．
  組卷：360引用：2難度：0.3

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• 29．如圖，邊長為a的正方形ABCD中，E，F(xiàn)是邊AD，AB上兩點（與端點不重合），且AE=BF，連接CE，DF相交于點M．
  （1）當E為邊AD的中點時，則DF的長為

   

  （用含a的式子表示）；
  （2）求證：∠MCB+∠MFB=180°；
  （3）點M能成為DF的中點嗎？如果能，求出此時CM的長（用含a的式子表示），如果不能，說明理由．
  組卷：79引用：1難度：0.9

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