2023年云南省昆明市官渡區(qū)南開日新學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

• 1．檢查四個(gè)籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下表：
  其中質(zhì)量最好的是（　?。?br />

  籃球編號	甲	乙	丙	丁
  與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（g）	+4	+7	-3	-8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：471引用：6難度：0.8

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• 2．2021年5月15日，執(zhí)行首次火星探測任務(wù)的天問一號探測器在火星成功著落．地球與火星的最近距離約是55 000 000km,數(shù)字55 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．0.5×108

  B．5.5×108

  C．5.5×107

  D．55×106
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=35°，∠2=90°，則∠3的大小是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：210引用：3難度：0.6

  解析

• 4．由5個(gè)大小相同的正方形拼成如圖所示的圖形（陰影部分），在圖中E，F(xiàn)，G，H四個(gè)位置中選擇一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形折疊后成為一個(gè)封閉正方體，則符合的位置有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：144引用：3難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=2a4

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．（2a2）3=6a6

  D．2a6?a2=2a8
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．七邊形

  B．八邊形

  C．九邊形

  D．十邊形
  組卷：389引用：8難度：0.7

  解析

• 7．觀察下列按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，-11x⁶，…，按這個(gè)規(guī)律，第15個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>

  A．15x15

  B．-15x15

  C．29x15

  D．-29x15
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，sin∠A=

  3

  5

  ，則tan∠BCD的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：111引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共56分）

• 23．已知AB是⊙O的直徑，P是⊙O上的一點(diǎn)，∠APB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，C是AB延長線上一點(diǎn)，滿足CP²=CB?CA．
  （1）如圖（1），①求證：PC與⊙O相切；②求證：CE²-CB²=CB?BA；
  （2）如圖（2），連接DB并延長，交PC于點(diǎn)F，若PD=FD，求∠ACP的大?。?br />
  組卷：467引用：4難度：0.4

  解析

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)D及與y軸的交點(diǎn)C都在直線y=x+1上，對稱軸是直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若在自變量x的值滿足t≤x≤t+2時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為-7，求此時(shí)t的值；
  （3）設(shè)m為拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求

  m

  8

  +

  m

  4

  -

  20

  m

  2

  +

  6

  m

  3

  +

  14

  m

  +

  6

  的值．
  組卷：431引用：1難度：0.4

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