2022-2023學年山東省濟南市市中區(qū)泉景中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列各點中，在反比例函數(shù)y=

  8

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（-1，8）

  B．（-2，4）

  C．（1，7）

  D．（2，4）
  組卷：1250引用：35難度：0.9

  解析

• 2．已知線段a、b,如果a：b=5：2，那么下列各式中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b=7

  B．5a=2b

  C． a + b b = 7 2

  D． a + 5 b + 2 =1
  組卷：1359引用：13難度：0.6

  解析

• 3．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，并且AD：BD=2：1，那么S_△ADE和S_△ABC的比為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 4 9
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0無實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＜-2

  D．a(chǎn)＜2且a≠1
  組卷：423引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若點A（-2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：407引用：8難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  ab

  x

  與一次函數(shù)y=ax+b在同一坐標系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2394引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，某商場準備將自動扶梯改造成斜坡式．已知商場的層高AB為6m,∠ACB為45°，改造后扶梯AD的坡比是1：2，則改造后扶梯AD相比改造前AC增加的長度是（　?。?/h2>

  A．6m

  B． （ 12 - 6 2 ） m

  C． （ 6 2 - 4 3 ） m

  D． （ 6 5 - 6 2 ） m
  組卷：1495引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0），以點C位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設點B的橫坐標是a,則點B的對應點B′的橫坐標是（　?。?/h2>

  A．-2a

  B．2a-2

  C．3-2a

  D．2a-3
  組卷：658引用：10難度：0.7

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三．解答題（共10小題）

• 25．如圖1，點A（1，a）、點B（0，1）在直線y=2x+b上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過點A．
  
  （1）求a和k的值；
  （2）將線段AB向右平移m個單位長度（m＞0），得到對應線段CD，連接AC、BD．
  ①如圖2，當點D恰好落在反比例函數(shù)圖象上時，過點C作CF⊥x軸于點F，交反比例函數(shù)圖象于點E，求線段CE的長度；
  ②在線段AB運動過程中，連接AD，若△ACD是直角三角形，求所有滿足條件的m值．
  組卷：1156引用：4難度：0.4

  解析

• 26．問題背景：一次小組合作探究課上，小明將一個正方形ABCD和等腰Rt△CEF按如圖1所示的位置擺放（點B、C、E在同一條直線上），其中∠ECF=90°．小組同學進行了如下探究，請你幫助解答：
  初步探究
  （1）如圖2，將等腰Rt△CEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接BF，DE．請直接寫出BF與DE的關系

  ；
  （2）如圖3，將（1）中的正方形ABCD和等腰Rt△CEF分別改成菱形ABCD和等腰△CEF，其中CE=CF，∠BCD=∠FCE，其他條件不變，求證：BF=DE；
  深入探究
  （3）如圖4，將（1）中的正方形ABCD和等腰Rt△CEF分別改成矩形ABCD和Rt△CEF，其中∠ECF=90°且

  CE

  CF

  =

  CD

  BC

  =

  3

  4

  ，其它條件不變．
  ①探索線段BF與DE的關系，說明理由；
  ②連接DF，BE，若CE=6，AB=12，直接寫出DF²+BE²=

  ．
  
  組卷：788引用：4難度：0.4

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