2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)泉景中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(共10小題)
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1.下列各點(diǎn)中,在反比例函數(shù)y=
圖象上的是( ?。?/h2>8x組卷:1250引用:35難度:0.9 -
2.已知線段a、b,如果a:b=5:2,那么下列各式中一定正確的是( ?。?/h2>
組卷:1361引用:13難度:0.6 -
3.如圖所示,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC,并且AD:BD=2:1,那么S△ADE和S△ABC的比為( ?。?/h2>
組卷:66引用:2難度:0.9 -
4.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:423引用:7難度:0.9 -
5.若點(diǎn)A(-2,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=-
的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( ?。?/h2>2x組卷:407引用:8難度:0.7 -
6.反比例函數(shù)y=
與一次函數(shù)y=ax+b在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( ?。?/h2>abx組卷:2399引用:14難度:0.6 -
7.如圖,某商場(chǎng)準(zhǔn)備將自動(dòng)扶梯改造成斜坡式.已知商場(chǎng)的層高AB為6m,∠ACB為45°,改造后扶梯AD的坡比是1:2,則改造后扶梯AD相比改造前AC增加的長(zhǎng)度是( ?。?/h2>
組卷:1497引用:8難度:0.6 -
8.如圖,△ABC中,A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0),以點(diǎn)C位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C,并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:659引用:10難度:0.7
三.解答題(共10小題)
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25.如圖1,點(diǎn)A(1,a)、點(diǎn)B(0,1)在直線y=2x+b上,反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.kx
(1)求a和k的值;
(2)將線段AB向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度(m>0),得到對(duì)應(yīng)線段CD,連接AC、BD.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在反比例函數(shù)圖象上時(shí),過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E,求線段CE的長(zhǎng)度;
②在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,連接AD,若△ACD是直角三角形,求所有滿足條件的m值.組卷:1164引用:4難度:0.4 -
26.問(wèn)題背景:一次小組合作探究課上,小明將一個(gè)正方形ABCD和等腰Rt△CEF按如圖1所示的位置擺放(點(diǎn)B、C、E在同一條直線上),其中∠ECF=90°.小組同學(xué)進(jìn)行了如下探究,請(qǐng)你幫助解答:
初步探究
(1)如圖2,將等腰Rt△CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),連接BF,DE.請(qǐng)直接寫出BF與DE的關(guān)系 ;
(2)如圖3,將(1)中的正方形ABCD和等腰Rt△CEF分別改成菱形ABCD和等腰△CEF,其中CE=CF,∠BCD=∠FCE,其他條件不變,求證:BF=DE;
深入探究
(3)如圖4,將(1)中的正方形ABCD和等腰Rt△CEF分別改成矩形ABCD和Rt△CEF,其中∠ECF=90°且,其它條件不變.CECF=CDBC=34
①探索線段BF與DE的關(guān)系,說(shuō)明理由;
②連接DF,BE,若CE=6,AB=12,直接寫出DF2+BE2=.組卷:794引用:4難度:0.4