2008年第6屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題6分，共30分）
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1．剛剛喜遷新居的趙偉為估計(jì)今年4月份（30天）的家庭用電量，在4月上旬連續(xù)8天同一時(shí)刻觀察電表顯示的千瓦時(shí)數(shù)并記錄如下：
你估計(jì)趙偉家4月份用電總量約為（ ）組卷：38引用：2難度：0.9 -
2．電視臺(tái)《周末大放送》節(jié)目中，有這樣一個(gè)翻牌游戲：三個(gè)牌的正面寫有1、2、3三個(gè)數(shù)字，三個(gè)數(shù)字的背面其中兩個(gè)寫有“謝謝參與”，只有一個(gè)寫有“手機(jī)一個(gè)”．假若現(xiàn)在你已選擇一個(gè)牌還未翻開(kāi)，主持人翻開(kāi)了另外一個(gè)牌的背面，上面寫有“謝謝參與”，主持人問(wèn)你，為了更大機(jī)會(huì)獲得手機(jī)一個(gè)，你是否重新選擇一個(gè)牌？（ ?。?/h2>
組卷：34引用：2難度：0.8 -
3．裕豐“文明新村”按分期付款的方式福利分房，村委會(huì)給予一定的貼息．小聰家分得一套價(jià)值為120 000元的房子．按要求，需首期（第一年）付房款30 000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5 000元與上一年剩余欠款利息的和．假設(shè)剩余欠款年利率為0.4%．請(qǐng)你算一算小聰家第8年應(yīng)付房款（ ?。?/h2>
組卷：92引用：2難度：0.9 -
4．來(lái)自信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示，2006年一至四月份我國(guó)手機(jī)產(chǎn)量為4 000萬(wàn)臺(tái)，相當(dāng)于2005年全年手機(jī)產(chǎn)量的80%，2007年年底手機(jī)產(chǎn)量將達(dá)到9 800萬(wàn)臺(tái)，則我國(guó)手機(jī)產(chǎn)量這兩年中平均每年的增長(zhǎng)率為（ ?。?/h2>
組卷：47引用：2難度：0.9 -
5．小學(xué)生雷雷要用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖（1）所示）做一個(gè)底面為等邊三角形且高相等的無(wú)蓋的盒子（邊縫忽略不計(jì)，如圖（2）），他在△ABC內(nèi)先畫(huà)了一個(gè)△DEF，然后打算剪掉三個(gè)角（如四邊形AMDN），可是比劃了半天，還是不知如何下手，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)判斷，若想正好剪下三個(gè)角，∠MDN的度數(shù)應(yīng)為（ ）組卷：41引用：2難度：0.9
三、解答題（第11、12、13題各15分，第14題20分，第15題25分，共90分）
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14．實(shí)驗(yàn)推理：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活．因此，數(shù)學(xué)中的許多定理都可以用生活中的常識(shí)來(lái)解釋，請(qǐng)你利用一個(gè)生活常識(shí)來(lái)解釋：若
，則ab=cd=…=ef=mn．a+c+…+eb+d+…+f=ab組卷：311引用：2難度：0.3 -
15．操作探究：小明用長(zhǎng)方形的彩紙ABCD，按照如下的方法折了一個(gè)紙飛機(jī)：
（1）使AB邊與DC邊重合折疊，然后展開(kāi)，得出折痕EF（見(jiàn)圖1）；
（2）使ED、EA落在EF上，折成如圖2的樣子，并得折線EP，EQ（見(jiàn)圖2）；
（3）將P、Q向背面折疊，使EP、EQ都落在EF上（見(jiàn)圖3）；
（4）折后展成圖4的樣子，便得到了一個(gè)我們非常熟悉的紙飛機(jī)．為了便于看清飛機(jī)的形狀，我們給出它的三種視圖（圖5），圖中的虛線表示被遮擋的紙的邊緣線．
小明想把這個(gè)紙飛機(jī)寄給一位國(guó)外的小朋友做圣誕禮物，這就需要再做一個(gè)長(zhǎng)方體的硬紙盒子，像圖6那樣擺放，把它裝進(jìn)盒子（飛機(jī)不折疊）．如果長(zhǎng)方形彩紙ABCD的長(zhǎng)為26cm,寬為16cm,那么剛好把飛機(jī)裝入的紙盒的長(zhǎng)（XY）、寬（YZ）、高（XX1）各是多少？（做紙盒的硬紙板的厚度忽略不計(jì)，結(jié)果保留到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：，sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92）2=1.41
組卷：192引用：1難度：0.1