2021-2022學(xué)年北京四中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，2）在（ ）
組卷：2814引用：83難度：0.9 -
2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：536引用：6難度：0.7 -
3．若a＞b,則下列不等式中一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：139引用：2難度：0.7 -
4．下列各圖中，作△ABC邊AC上的高，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2265引用：26難度：0.7 -
5．下列命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：154引用：4難度：0.7 -
6．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=72°，則∠AOF的度數(shù)為（ ）組卷：861引用：15難度：0.8 -
7．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1+∠2+∠3等于（ ）組卷：330引用：4難度：0.9 -
8．如圖，直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p,q,則稱有序?qū)崝?shù)對（p,q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（5，3）的點的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1989引用：3難度：0.5 -
9．為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團委對初一級部學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項調(diào)查結(jié)果制作的兩個統(tǒng)計圖（不完整）如圖．由圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202108/152/6bd35585.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：396引用：11難度：0.6
B卷（滿分20分）
-
28．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，這樣的三角形我們稱之為“倍角三角形”．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點P是線段AB上一點（不與A、B重合），連接CP．
（1）當(dāng)∠B=72°時；
①若∠CPB=54°，則△ACP “倍角三角形”（填“是”或“否”）；
②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度數(shù)；
（2）當(dāng)△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”時，求∠BCP的度數(shù)．
組卷：1449引用：10難度：0.6 -
29．在平面直角坐標(biāo)系中，我們把到兩坐標(biāo)軸距離相等的點叫做“等軸距點”．
如圖1，P，Q為兩個“等軸距點”．作PE∥x軸，QE∥y軸，E為交點；作PF∥y軸，QF∥x軸，F(xiàn)為交點．我們把由此得到的長方形PEQF叫做P，Q兩點的“軸距長方形”．
請根據(jù)上述定義，解答下面的題目：
如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，2），B（-1，1）都是“等軸距點”，長方形ACBD為A，B兩點的“軸距長方形”．
（1）A，B兩點的“軸距長方形”ACBD的周長為；
（2）點M為“等軸距點”，B，M兩點的“軸距長方形”為周長等于8的正方形，求M點的坐標(biāo)；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在“等軸距點”N，使得A，N兩點的“軸距長方形”的周長為12？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：376引用：2難度：0.3