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2019-2020學(xué)年江西省撫州市臨川一中高一(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-2x≤0},
    B
    =
    {
    x
    |
    2
    x
    2
    }
    ,則A∩B=(  )

    組卷:40引用:1難度:0.9
  • 2.若實(shí)數(shù)
    lo
    g
    1
    2
    a
    lo
    g
    1
    2
    b
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:19引用:1難度:0.7
  • 3.如圖,若
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,B是線段AC靠近C的一個(gè)三等分點(diǎn),則下列等式成立的是( ?。?/h2>

    組卷:224引用:1難度:0.8
  • 4.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:76引用:1難度:0.8
  • 5.在平面直角坐標(biāo)系中,角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸非負(fù)半軸重合,角α終邊上有一點(diǎn)
    P
    3
    ,-
    1
    ,則
    sin
    α
    +
    π
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:123引用:1難度:0.8
  • 6.我們把正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的圖象看作一組“平行曲線”,而“平行曲線”具有性質(zhì):任意兩條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交,被截得的線段長度相等,已知函數(shù)
    f
    x
    =
    tan
    ωx
    +
    π
    12
    (ω>0)圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線y=2020相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=2.則f(x)的一個(gè)增區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:34引用:2難度:0.8
  • 7.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),
    f
    x
    =
    log
    1
    2
    x
    +
    2
    0
    x
    1
    x
    +
    1
    ,
    x
    1
    ,若f(a)=-6,則a為( ?。?/h2>

    組卷:119引用:1難度:0.6

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
    3
    5
    ,an+1=
    3
    a
    n
    2
    a
    n
    +
    1
    ,n=1,2,….
    (1)求證:數(shù)列{
    1
    a
    n
    -1}為等比數(shù)列;
    (2)記Sn=
    1
    a
    1
    +
    1
    a
    2
    +…+
    1
    a
    n
    ,若Sn<100,求最大的正整數(shù)n;
    (3)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列,如果存在,請給出證明;如果不存在,請說明理由.

    組卷:730引用:22難度:0.1
  • 22.已知
    f
    lo
    g
    2
    x
    =
    a
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    -
    a
    ,a∈R.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)求f(x)的值域;
    (3)設(shè)h(x)=2-xf(x),a>0時(shí),對任意x1,x2∈[-1,1]總有
    |
    h
    x
    1
    -
    h
    x
    2
    |
    a
    +
    1
    2
    成立,求a的取值范圍.

    組卷:311引用:7難度:0.1
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