2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)湘郡培粹學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題）

• 1．在下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1828引用：8難度：0.9

  解析

• 2．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A+∠B=∠C	B．a(chǎn)：b：c=1：1：2
  C．（b+c）（b-c）=a2	D．a(chǎn)=1，b= 3 ，c=2
  組卷：970引用：4難度：0.6

  解析

• 3．如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AB=CD
  C．AB=CD，AD∥BC	D．AB∥CD，AD∥BC
  組卷：2307引用：21難度：0.7

  解析

• 4．若直線(xiàn)y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，m），B（3，n），則m,n的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．m=-n
  組卷：723引用：5難度：0.6

  解析

• 5．為了打造“綠洲”，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，已知AB=10米，BC=15米，∠B=150°，這種草皮每平方米售價(jià)2a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮需（　?。┰?/h2>

  A．75a

  B．50a

  C． 225 2 a

  D．150a
  組卷：1398引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，5），則A，C兩點(diǎn)間的距離是（　　）

  A． 26

  B．3 3

  C． 29

  D．5
  組卷：2094引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，若AF=8，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（　　）

  A．24

  B．28

  C．32

  D．36
  組卷：1694引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAC=45°，∠BAC=30°，E是AC的中點(diǎn)，連接BE，BD．則∠DBE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．12°

  C．15°

  D．18°
  組卷：1420引用：8難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題）

• 25．如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH是矩形，則稱(chēng)原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，那么這個(gè)四邊形稱(chēng)為“中母矩形”．
  （1）如圖2，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)上標(biāo)出D點(diǎn)的位置（只標(biāo)一點(diǎn)即可），使四邊形ABCD是中母矩形、并寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （2）如圖3，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于點(diǎn)O，試判斷四邊形BEGC是中母矩形？說(shuō)明理由．
  （3）如圖4，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=6，E是斜邊AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是直角邊AB的中點(diǎn)，P是直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，試探究：當(dāng)PC=

  時(shí)，四邊形BPEF是中母矩形？（直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）．
  
  組卷：281引用：3難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=kx+3（k＜0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，以AB為邊在直線(xiàn)左下方作菱形ABCD，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上．點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，以AE，BE為鄰邊構(gòu)造矩形AEBF，AF交x軸的正半軸于點(diǎn)G．
  （1）求證：AG=BG；
  （2）當(dāng)k=-

  3

  4

  ．
  ①求AG的長(zhǎng)；
  ②在菱形ABCD的邊上取一點(diǎn)P，在矩形AEBF的邊上取一點(diǎn)Q，若以P，Q，B，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）連接OF，記△AEB的面積為S₁，△OFG的面積為S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  40

  9

  ，求k的值．
  組卷：242引用：1難度：0.2

  解析