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2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)三帆中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/20 2:0:8

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

1．風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電．如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是（　?。?/h2>
A．45 B．60 C．90 D．120
組卷：946引用：27難度：0.7
解析
2．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，∠BAC=70°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．100° B．120° C．140° D．160°
組卷：30引用：3難度：0.8
解析
3．若方程（m-2）x^|m|-2x=3是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．±2 D．不存在
組卷：376引用：3難度：0.9
解析
4．將拋物線y=x²向右平移3個單位，再向上平移1個單位得到的解析式是（　　）
A．y=（x-3）²-1 B．y=（x+3）²-1 C．y=（x-3）²+1 D．y=（x+3）²+1
組卷：144引用：7難度：0.8
解析
5．用配方法解一元二次方程x²-6x+4=0，配方正確的是（　?。?/h2>
A．（x+3）²=13 B．（x+3）²=5 C．（x-3）²=13 D．（x-3）²=5
組卷：283引用：8難度：0.7
解析
6．下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．三個點(diǎn)確定一個圓
B．圓內(nèi)接四邊形鄰角互補(bǔ)
C．各條邊都相等的多邊形是正多邊形
D．圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑
組卷：18引用：2難度：0.5
解析
7．關(guān)于x的二次函數(shù)y=a（x-h）²+k中，若ahk＜0，則下列示意圖中符合要求的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：214引用：3難度：0.7
解析

8．姍姍和帆帆制作一些手工藝品參加愛心義賣活動，統(tǒng)計(jì)了9月份前7天的銷售單價x與銷售量y之間的關(guān)系，如表格所示：

天數(shù) 1 2 3 4 5 6 7

銷售單價x（元） 30 29 28 27 26 25 24

銷售量y（個） 300 310 320 330 340 350 360

隨著手藝的熟練，成本的變化如圖1所示：從第1天的15元開始，到第7天的時候成本變成了9元，之后的成本就可以一直保持在9元，第8天開始銷售量與銷售單價之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．前7天的銷售量y與銷售單價x之間滿足函數(shù)關(guān)系；前7天的每天利潤w₁與銷售單價x之間也滿足函數(shù)關(guān)系；成本穩(wěn)定成9元之后的每天利潤w₂與銷售單價x之間滿足函數(shù)關(guān)系分別為（　?。?/h2>

A．一次函數(shù)關(guān)系；二次函數(shù)關(guān)系；二次函數(shù)關(guān)系

B．二次函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)關(guān)系

C．一次函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)關(guān)系；二次函數(shù)關(guān)系

D．一次函數(shù)關(guān)系；二次函數(shù)關(guān)系；一次函數(shù)關(guān)系

組卷：57引用：3難度：0.5

解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9．請寫出一個開口向上，經(jīng)過點(diǎn)（0，4）的拋物線的解析式
．
組卷：24引用：3難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共68分，17-19、21-23題每小題5分，20、24-26題每題6分，27、28題每題7分）

27．如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D為⊙O上任一點(diǎn)（不與A，B，C重合），連接DA，DB，DC．
（1）如圖2，若α=60°，點(diǎn)D在AB上運(yùn)動．
①依題意補(bǔ)全圖2，直接寫出∠BDA=
．
②猜想DA，DB，DC滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在
?
AB
上運(yùn)動時，若
2
AD
＜
CD
-
BD
＜
3
AD
，直接寫出符合題意的α的取值范圍．
組卷：36引用：2難度：0.1
解析
28．對于點(diǎn)P，Q和圖形W，給出如下定義：如果圖形W上存在一點(diǎn)R，使QP=QR，∠PQR=90°，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形W的一個“旋垂點(diǎn)”，PQ的長稱為“垂距”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中：
（1）已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），
①在點(diǎn)Q₁（1，1），Q₂（0，1），Q₃（-1，1）中，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的“旋垂點(diǎn)”是
；
②若點(diǎn)M是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的“旋垂點(diǎn)”，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
（2）⊙N的圓心為（n,0），半徑為
10
，直線
y
=
-
3
x
+
2
3
與x軸，y軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若在⊙N上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙N的一個“旋垂點(diǎn)”在線段EF上存在，且“垂距”為
2
，直接寫出n的取值范圍．
組卷：62引用：2難度：0.2
解析