2023-2024學(xué)年福建省寧德一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、單選題
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1.已知數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列,且a1-b1=2,a2-b2=1,則a5-b5=( )
組卷:373引用:4難度:0.7 -
2.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S4=-5,S6=21S2,則S8=( )
組卷:5065引用:24難度:0.6 -
3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
,若bn=(n-10)an,則數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)為( ?。?/h2>Sn=n2組卷:20引用:2難度:0.7 -
4.數(shù)列{an}是等比數(shù)列,首項(xiàng)為a1,公比為q,則“a1(q-1)<0”是“數(shù)列{an}遞減”的( ?。?/h2>
組卷:220引用:6難度:0.7 -
5.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若
,則a3=1,S5=( ?。?/h2>1a1+1a2+1a3+1a4+1a5=10組卷:257引用:7難度:0.8 -
6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a2=2,S7=28,則數(shù)列
的前2020項(xiàng)和為( ?。?/h2>{1anan+1}組卷:557引用:10難度:0.5 -
7.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中,提出了一些新的垛積公式,所討論的高階等差數(shù)列與一般的等差數(shù)列不同,前后兩項(xiàng)之差并不相等,但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列,如數(shù)列1,3,6,10,前后兩項(xiàng)之差組成新數(shù)列2,3,4,新數(shù)列2,3,4為等差數(shù)列,這樣的數(shù)列稱為二階等差數(shù)列.現(xiàn)有二階等差數(shù)列,其前7項(xiàng)分別為2,3,5,8,12,17,23,則該數(shù)列的第100項(xiàng)為( ?。?/h2>
組卷:163引用:3難度:0.8
四、解答題
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21.甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)行羽毛球單打比賽.比賽采用單循環(huán)賽制,即任意兩位參賽選手之間均進(jìn)行一場(chǎng)比賽.每場(chǎng)比賽實(shí)行三局兩勝制,即最先獲取兩局的選手獲得勝利,本場(chǎng)比賽隨即結(jié)束.假定每場(chǎng)比賽、每局比賽結(jié)果互不影響.
(1)若甲、乙比賽時(shí),甲每局獲勝的概率為,求甲獲得本場(chǎng)比賽勝利的概率;23
(2)若甲與乙、丙、丁每場(chǎng)比賽獲勝的概率分別為,12,23,試確定甲第二場(chǎng)比賽的對(duì)手,使得甲在三場(chǎng)比賽中恰好連勝兩場(chǎng)的概率最大.34組卷:220引用:6難度:0.6 -
22.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.
(Ⅰ)設(shè)bn=Sn-3n,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若an+1>an,n∈N*,求a的取值范圍.組卷:59引用:1難度:0.5