2022-2023學年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培粹學校九年級（上）課堂作業(yè)數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/28 19:30:2
一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
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1．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時間的最長紀錄，該乘組共在軌飛行約15800000秒，將15800000用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：420引用：13難度：0.9 -
2．國家提倡推行生活垃圾分類，下列垃圾分類標志分別是廚余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：289引用：12難度：0.8 -
3．在平面直角坐標系中，若點（3，2）與點（m,-2）關(guān)于原點對稱，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：556引用：4難度：0.8 -
4．2022年北京冬奧會的單板U形技巧資格賽中，谷愛凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，則六名裁判所打分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
組卷：77引用：3難度：0.8 -
5．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠D=50°，則∠B為（ ?。?/h2>組卷：583引用：3難度：0.7 -
6．已知⊙O的半徑為3，平面內(nèi)有一點到圓心O的距離為5，則此點可能是（ ?。?/h2>組卷：513引用：8難度：0.6 -
7．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：191引用：2難度：0.7 -
8．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n相交于點（3，0）和（0，3），若ax2+bx+c＞mx+n,則x的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：688引用：6難度：0.6
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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24．如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，點D是直線BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與y軸的交點，點M是線段AB上的一個動點，設點M的坐標為（m,0），過點M作x軸的垂線交拋物線于點E，交直線BD于點F．
（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式；
（2）在點M運動過程中，若存在以EF為直徑的圓恰好與y軸相切，求m的值；
（3）連接AC，將△AOC繞平面內(nèi)某點G旋轉(zhuǎn)180°后，得到△A1O1C1，點A、O、C的對應點分別是點A1、O1、C1，是否存在點G使得△AOC旋轉(zhuǎn)后得到的△A1O1C1的兩個頂點恰好落在拋物線上，若存在，求出G點的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：198引用：1難度：0.3 -
25．如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上，拋物線C2的頂點也在拋物線C1上，且拋物線C1與C2的頂點不重合，那么我們稱拋物線C1與C2是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線．
（1）請你根據(jù)以上信息，判斷以下三種說法是否正確，在題后相應的橫線上，正確的打“√”，錯誤的打“×”．
①拋物線y=-x2與拋物線y=x2-2x是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線．
②與拋物線y=-x2是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線有且只有一條．
③若兩條拋物線是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，則這兩條拋物線的二次項系數(shù)互為相反數(shù)．
（2）已知拋物線C1：y=x2-2x-3，拋物線C1與C2是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，且拋物線C1與C2關(guān)于點P（m,4）中心對稱，求拋物線C2的解析式；
（3）已知拋物線C1：y=x2+2bx+c的頂點為點A，與x軸交于點M、N，拋物線C2：y=-x2+2cx+b的頂點為點B，與x軸交于點P、Q，若拋物線C1與C2是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，且MN=PQ，求線段AB的長．組卷：200引用：1難度：0.2