2020-2021學年黑龍江省哈工大附中八年級（上）月考數學試卷（9月份）（五四學制）

一、選擇題

• 1．點P（2，-3）關于x軸的對稱點是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：470難度：0.9

  解析

• 2．下列標志中，是軸對稱圖形的有（　?。?br />

  A．1 個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知等腰三角形一邊長為4，一邊長為10，則等腰三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．14

  B．18

  C．24

  D．18或24
  組卷：244引用：20難度：0.7

  解析

• 4．已知等腰三角形的一個內角為70°，則另兩個內角的度數是（　　）

  A．55°，55°	B．70°，40°
  C．55°，55°或70°，40°	D．以上都不對
  組卷：660引用：57難度：0.9

  解析

• 5．到三角形的三邊距離相等的點是（　?。?/h2>

  A．三角形三條高的交點

  B．三角形三條內角平分線的交點

  C．三角形三條中線的交點

  D．三角形三條邊的垂直平分線的交點
  組卷：2214難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，則∠DEC等于（　?。?/h2>

  A．7.5°

  B．10°

  C．15°

  D．18°
  組卷：5154難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AC邊上的中點，延長BC到點E，使CE=CD，則∠E的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1802難度：0.9

  解析

• 8．如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上．若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為（　　）

  A．4.5cm

  B．5.5cm

  C．6.5cm

  D．7cm
  組卷：5953引用：94難度：0.7

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• 9．如圖，△ABC，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長線與CD交于點F，連接AF，有以下四個結論：①BE=CD；②FA平分∠EFC；③FE=FD；④FE+FC=FA；其中一定正確的結論有（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：155引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題

• 26．已知，如圖，等腰直角三角形ABC，∠A=90°，AB=AC，H是BC上中點，F是射線AH上一點．
  （1）如圖1，當F在線段AH上時，求證：∠ABF=∠ACF；
  （2）如圖2，AF在AH的延長線上時，E是AB上一點，連接EF，EC，若BF=FE，求∠FEC的度數；
  （3）在（2）的條件下，點G在AC上，連接BG，若∠ECG=2∠GBC，AE=5

  2

  ，AG=4

  2

  ，求CF的長．
  
  組卷：174引用：1難度：0.3

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• 27．已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為直角三角形，∠B=90°，∠A=30°，點C的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，

  3

  ），EF垂直平分AC，交AB于點E，交x軸于點F．
  （1）求點E的坐標；
  （2）點P從點C出發(fā)沿射線CB以每秒1個單位的速度運動，設點P運動的時間為t秒，設△PBE的面積為S，用含t的代數式表示S，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，過點F作直線m∥BC，在直線m上是否存在點Q，使得△PFQ為等腰直角三角形？若存在，求滿足條件t的值，并直接寫出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：177引用：2難度：0.3

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