2021-2022學(xué)年河南省商丘市名校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  =

  （

  1

  -

  3

  i

  ）

  （

  2

  +

  3

  i

  ）

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B．5

  C． 2 5

  D． 3 2
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 2．某射擊運(yùn)動員6次的訓(xùn)練成績分別為：80，82，89，90，91，86，則這6次成績的第80百分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．89

  B．89.5

  C．90

  D．91
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知i是虛數(shù)單位，若

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  =

  a

  -

  bi

  （

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  ）

  ，則2a+b的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 5 2

  D．1
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  λ

  ，

  9

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  λ

  ）

  共線且方向相同，則λ的值等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D． 1 3
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 5．現(xiàn)利用隨機(jī)數(shù)法從高一（3）班的50名同學(xué)中選取5名同學(xué)參與學(xué)?；顒樱摪嗤瑢W(xué)分別編號為01，02，……，49，50．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行第6列的數(shù)開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為（　?。ㄗⅲ合卤頌殡S機(jī)數(shù)表的第1行和第2行）
  

  A．31

  B．40

  C．36

  D．24
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 6．m,n是空間中不同的直線，α，β是不同的平面，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥β且m⊥α，則α⊥β

  B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則直線m與n相交或異面

  C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則直線m與n一定垂直

  D．若m?α，n?β，α∥β，則m與n異面或平行
  組卷：27引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，已知sinB=2sin（B+C）cosC，那么△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：206引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題。（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,a²+c²-b²=4，

  sin

  B

  =

  15

  4

  ．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）若

  sin

  A

  sin

  C

  =

  1

  2

  ，求△ABC的周長．
  組卷：58引用：2難度：0.5

  解析

• 22．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，PA=AD=2，AB=BC=1，

  ∠

  BAD

  =∠

  ABC

  =

  π

  2

  ．
  （1）求證：平面PAC⊥平面AEF；
  （2）求直線PA與平面AEF所成角的正弦值．
  組卷：61引用：1難度：0.6

  解析