滬科新版七年級(jí)下冊(cè)《第9章 分式》2022年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）

• 1．在

  xy

  2

  、

  1

  x

  、

  a

  4

  、

  5

  π

  、

  3

  x

  +

  y

  中分式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：243引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在下列各式中，是關(guān)于x的分式方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-3y=0

  B． x + 1 2 -3= 2 x 7

  C． 3 x - 2 = 5 x

  D． x + 1 x - 2 +3
  組卷：268引用：1難度：0.9

  解析

• 3．先化簡(jiǎn)，再求值：

  1

  -

  a

  -

  2

  a

  ÷

  a

  2

  -

  4

  a

  2

  +

  a

  ，從-2，-1，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入，此分式的值可能是（　　）

  A． 1 4

  B．1

  C． 1 3

  D．答案不唯一
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若分式方程

  2

  （

  x

  +

  a

  ）

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  -

  8

  5

  的解為x=-

  1

  5

  ，則a等于（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B．5

  C．- 5 6

  D．-5
  組卷：134引用：4難度：0.7

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• 5．分式的值不可能為0的是（　?。?/h2>

  A． 2 - x x 2 + 4

  B． x - 4 x - 3

  C． 2 x + 4 x + 2

  D． 2 x - 1 2 + x
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的分式方程

  m

  -

  1

  x

  -

  1

  =2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-1

  B．m≥1

  C．m＞-1且m≠1

  D．m≥-1且m≠1
  組卷：6503引用：79難度：0.9

  解析

• 7．已知

  1

  x

  -

  1

  y

  =10，則

  3

  y

  -

  6

  xy

  -

  3

  x

  y

  +

  2

  xy

  -

  x

  的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：171引用：2難度：0.7

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• 8．解分式方程

  2

  x

  +

  1

  +

  3

  x

  -

  1

  =

  6

  x

  2

  -

  1

  ，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是（　　）

  A．方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是（x-1）（x+1）

  B．方程兩邊都乘以（x-1）（x+1），得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6

  C．解這個(gè)整式方程，得x=1

  D．原方程的解為x=1
  組卷：4764引用：44難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)72分，）

• 23．已知分式A=（a+1-

  3

  a

  -

  1

  ）÷

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  4

  a

  -

  1

  ．
  （1）化簡(jiǎn)這個(gè)分式；
  （2）把分式A化簡(jiǎn)結(jié)果的分子與分母同時(shí)加上3后得到分式B，問(wèn)：當(dāng)a＞2時(shí)，分式B的值較原來(lái)分式A的值是變大了還是變小了？試說(shuō)明理由．
  （3）若A的值是整數(shù)，且a也為整數(shù)，求出所有符合條件a的值．
  組卷：4188引用：7難度：0.1

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• 24．【問(wèn)題提出】
  我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
  【類(lèi)比應(yīng)用】
  （1）

  a

  +

  b

  2

  2

  ab

  a

  +

  b

  （a、b為正數(shù)，且a≠b,填寫(xiě)“＜”、“＞”或“=”）；
  （2）甲、乙兩小商販每次都去同一批發(fā)商場(chǎng)買(mǎi)進(jìn)白糖，兩人同一批次購(gòu)買(mǎi)的白糖價(jià)格相同，甲進(jìn)貨的策略是：每次買(mǎi)1000元錢(qián)的糖；乙進(jìn)貨的策略是每次買(mǎi)1000斤糖．最近他倆同去買(mǎi)進(jìn)了兩次價(jià)格不同的糖，問(wèn)兩人中誰(shuí)的平均價(jià)格低一些？
  【聯(lián)系拓廣】
  （3）小剛在超市買(mǎi)了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖1所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖2、圖3、圖4三種方法進(jìn)行捆綁，問(wèn)哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：147引用：2難度：0.5

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