2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)、連云區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5
一、選擇題（每小題3分，滿分24分）
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1．-2023的倒數(shù)是（ ）
組卷：4090引用：200難度：0.8 -
2．人體正常體溫平均為36.5℃，如果某溫度高于36.5℃，那么高出的部分記為正；如果溫度低于36.5℃，那么低于的部分記為負(fù)．國慶假期間某同學(xué)在家測的體溫為38.3℃應(yīng)記為（ ?。?/h2>
組卷：106引用：3難度：0.9 -
3．下列化簡正確的是（ ）
組卷：208引用：17難度：0.8 -
4．單項(xiàng)式-
的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ?。?/h2>26x3y25組卷：210引用：11難度：0.9 -
5．下列各組中的兩個單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（ ?。?/h2>
組卷：50引用：1難度：0.8 -
6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b,則下列式子正確的是（ ）
組卷：1039引用：9難度：0.9 -
7．已知a2-2a-2=0，則3（a2-2a）+2016的值為（ ?。?/h2>
組卷：93引用：1難度：0.8 -
8．如圖，a,b,c,d,e,f均為有理數(shù)，圖中各行，各列及兩條對角線上三個數(shù)的和都相等，則a-b+c-d+e-f的值為（ ?。?/h2>組卷：1218引用：7難度：0.5
三、解答題（共8大題，滿分96分）
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25．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等0）的除法運(yùn)算叫做除方，如3÷3÷3，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把3÷3÷3記作3③，讀作“3的圈3次方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作（-2）④，讀作“-2的圈4次方”．一般地，把
記作a?，讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷???÷an個（a≠0）
【初步探究】
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：4③=，=．（-12）④
【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（此處不用作答）
（2）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方冪的形式（-3）④=；5⑥=；=．（12）⑤
（3）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成乘方冪的形式等于 ．
（4）比較：（-9）⑤（-3）⑦（填“＞”“＜”或“=”）．
【靈活應(yīng)用】
（5）算一算：．-32÷（-13）⑤×（-14）④組卷：188引用：6難度：0.5 -
26．已知M，N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足：|m-7|+（n+2）2=0．
（1）求m、n的值；
（2）情境：有一個玩具火車AB如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿?cái)?shù)軸左右水平移動，當(dāng)點(diǎn)A移動到點(diǎn)B時，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動到點(diǎn)A時，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車的長為 個單位長度；
應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動時，若火車從車頭到車尾完全經(jīng)過點(diǎn)M需要2秒，則火車的速度為每秒 個單位長度；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)火車AB勻速向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運(yùn)動，記火車AB運(yùn)動后對應(yīng)的位置為A1B1．點(diǎn)P、Q間的距離用a表示，點(diǎn)B1、A間的距離用b表示，是否存在常數(shù)k使得ka-b的值與它們的運(yùn)動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．組卷：398引用：4難度：0.5