2021年陜西省西安市周至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，4}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：12引用：7難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z=（1+2i）（2-i），其中i為虛數(shù)單位，則z的實(shí)部是（　?。?/h2>

  A．4

  B．4i

  C．3

  D．3i
  組卷：89引用：3難度：0.9

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• 3．已知實(shí)數(shù)a、b滿足2a+2^a＜2b+2^b，則a、b的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＜b

  D．不能確定
  組卷：13引用：4難度：0.7

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• 4．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前n項(xiàng)和，且a₁=1，S₄=16，則公差d=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．5

  D．6
  組卷：22引用：4難度：0.8

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• 5．2020年，各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在積極研制“新冠”疫苗，現(xiàn)有A、B兩個(gè)獨(dú)立的醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)，它們能研制出疫苗的概率均為

  1

  3

  ，則至少有一家機(jī)構(gòu)能夠研究出“新冠”疫苗的概率為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 3

  C． 5 9

  D． 8 9
  組卷：244引用：3難度：0.7

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• 6．九連環(huán)是我國(guó)從古至今廣泛流傳的一種益智游戲．九連環(huán)由九個(gè)相互連接的環(huán)組成，這九個(gè)環(huán)套在一個(gè)中空的長(zhǎng)形柄中．九連環(huán)的每個(gè)環(huán)互相制約，只有第一環(huán)能夠自由上下．要想解下（或安上）第n個(gè)環(huán)，就必須滿足以下兩個(gè)條件（第一個(gè)環(huán)除外）：①第n-1個(gè)環(huán)在架上；②第n-1個(gè)環(huán)前面的環(huán)全部不在架上．記解下n連環(huán)所需的最少移動(dòng)步數(shù)為a_n（n≤9，n∈N^*），已知a₁=1，a₂=1，a_n=a_n-1+2a_n-2+1（n≥3），則解下六連環(huán)所需的最少移動(dòng)步數(shù)為（　　）

  A．31

  B．64

  C．256

  D．341
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 7．m、n是平面α外的兩條直線，在m∥α的前提下，m∥n是n∥α的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：139引用：6難度：0.8

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（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)P（3，2），且傾斜角

  α

  =

  π

  6

  ，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：14引用：4難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）對(duì)任意x∈R，f（x）≥1-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：90引用：6難度：0.7

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