2022-2023學(xué)年山東省青島二中高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題;本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.已知集合A={x|x2-6x+5≤0},
,A∩B=( ?。?/h2>B={x|y=x-3}組卷:32引用:5難度:0.9 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足z=1+i,則z2-2z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( ?。?/h2>
組卷:112引用:2難度:0.8 -
3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中說(shuō):“九百九十六斤棉,贈(zèng)分八子做盤纏.次第每人多十七,要將第八數(shù)來(lái)言.務(wù)要分明依次第,孝和休惹外人傳.”意為:“996斤棉花,分別贈(zèng)送給8個(gè)子女做旅費(fèi),從第1個(gè)孩子開(kāi)始,以后每人依次多17斤,直到第8個(gè)孩子為止.分配時(shí)一定要按照次序分,要順從父母,兄弟間和氣,不要引得外人說(shuō)閑話.”在這個(gè)問(wèn)題中,第8個(gè)孩子分到的棉花為( ?。?/h2>
組卷:118引用:2難度:0.7 -
4.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),且P(-1<X≤2)=3P(X>5),則P(-1<X≤5)=( ?。?/h2>
組卷:377引用:2難度:0.8 -
5.已知cos(2α-
)=-π3,則sin(α-34)=( ?。?/h2>25π6組卷:206引用:1難度:0.6 -
6.設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓
+x24=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),且點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差為1,則△PF1F2的面積為( ?。?/h2>y23組卷:193引用:5難度:0.6 -
7.已知函數(shù)
在區(qū)間[-f(x)=4cos(π2-ωx2)?cos(ωx2-π6)-1(ω>0),π3]上單調(diào)遞增,且在區(qū)間[0,π]上只取得一次最大值,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>3π4組卷:388引用:2難度:0.5
四、解答題;本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
-
21.已知直線方程為(2-m)x+(2m+1)y+3m+4=0,其中m∈R.
(1)當(dāng)m變化時(shí),求點(diǎn)Q(3,4)到直線的距離的最大值及此時(shí)的直線方程;
(2)若直線分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn),求△AOB面積的最小值及此時(shí)的直線方程.組卷:469引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx+2x+
.1x
(1)求f(x)的極值;
(2)若g(x)=-xf(x)+3x2,且ab>1,證明:g(a)+g(b)>0.組卷:122引用:2難度:0.6