2021-2022學(xué)年北京市通州區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/17 23:0:1
一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。
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1．已知向量
=（-1，2），a=（2，y），且b∥a，則y=（ ）b組卷：214引用：2難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)z=
（其中i是虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）21+i組卷：65引用：1難度：0.8 -
3．某市6月前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)為35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是（ ）
組卷：114引用：2難度：0.8 -
4．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：82引用：2難度：0.6 -
5．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：
C1=“點(diǎn)數(shù)不大于3”，C2=“點(diǎn)數(shù)大于3”，C3=“點(diǎn)數(shù)大于5”；
D=“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”；
Ei=“點(diǎn)數(shù)為i”，其中i=1，2，3，4，5，6．
下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：239引用：3難度：0.7 -
6．一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有1個(gè)白色球，3個(gè)黑色球，從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，則兩個(gè)球都是黑色球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：1難度：0.7 -
7．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）
組卷：101引用：4難度：0.8
三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。
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的值；
20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=，過(guò)點(diǎn)A的平面與棱PB，PC，PD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G（E，F(xiàn)，G三點(diǎn)均不在棱的端點(diǎn)處）．2
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PC⊥平面AEFG，
（?。┣?div id="cdmvkxl" class="MathJye" mathtag="math">PFPC
（ⅱ）求三棱錐D-BCG的體積．
組卷：150引用：2難度：0.6
21．小明同學(xué)與甲，乙二位同學(xué)進(jìn)行一場(chǎng)乒乓球比賽，每局兩人比賽，沒(méi)有平局，一局決出勝負(fù)．已知每局比賽小明勝甲的概率為14，小明勝乙的概率為25，甲勝乙的概率為23，比賽勝負(fù)間互不影響．規(guī)定先由其中2人進(jìn)行第一局比賽，后每局勝者再與此局未比賽的人進(jìn)行下一局的比賽，在比賽中某人首先獲勝兩局就成為這次比賽的獲勝者，比賽結(jié)束．因?yàn)樾∶魇侨酥兴阶钊醯?，所以讓小明決定第一局的兩個(gè)比賽者（小明可以選定自己比賽，也可以選定甲、乙比賽）．
（Ⅰ）若小明選定第一局由甲、乙比賽，求“只進(jìn)行三局，小明就成為獲勝者”的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)幫助小明進(jìn)行第一局的決策，使得小明最終成為獲勝者的概率最大，說(shuō)明理由．
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組卷：227引用：3難度：0.9