北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第4章 因式分解》2021年單元測(cè)試卷（9）

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

• 1．若m+n=3，則2m²+4mn+2n²-5的值為（　?。?/h2>

  A．13

  B．18

  C．5

  D．1
  組卷：105引用：2難度：0.7

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• 2．下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2+5x-1=x（x+5）-1	B．x2-4+3x=+3x
  C．x2-9=（x+3）（x-3）	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  組卷：76引用：2難度：0.9

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• 3．多項(xiàng)式8x²y²-14x²y+4xy³的公因式是（　?。?/h2>

  A．8xy

  B．2xy

  C．4xy

  D．2y
  組卷：220引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列多項(xiàng)式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（　?。?/h2>

  A．8x2-2y2

  B．-m2+4

  C．-16x2+y2

  D．x2-6y2
  組卷：133引用：2難度：0.9

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• 5．計(jì)算：（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-2100

  C．2

  D．2100
  組卷：660引用：5難度：0.9

  解析

• 6．對(duì)于任何整數(shù)，多項(xiàng)式（4m+5）²-15一定能被（　?。?/h2>

  A．2整除

  B．8整除

  C．m整除

  D．（2m+5）整除
  組卷：295引用：3難度：0.7

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• 7．下列因式分解錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．3x2-6xy=3x（x-2y）	B．x2-9y2=（x-3y）（x+3y）
  C．x2+x-2=（x+2）（x-1）	D．4x2+4x+1=2（x+1）2
  組卷：924引用：4難度：0.7

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• 8．要使多項(xiàng)式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m為一個(gè)完全平方式，則m等于（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．98

  D．196
  組卷：1422引用：10難度：0.9

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三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)66分，）

• 24．如圖，認(rèn)真觀察下面這些算式，并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：
  
  （1）請(qǐng)寫出：
  算式⑤

  ；
  算式⑥

  ；
  （2）上述算式的規(guī)律可以用文字概括為：“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”，如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1和2n+1（n為整數(shù)），請(qǐng)說明這個(gè)規(guī)律是成立的；
  （3）你認(rèn)為“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個(gè)說法是否也成立呢？請(qǐng)說明理由．
  組卷：409引用：2難度：0.8

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• 25．閱讀某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程，并解決問題：
  解：設(shè)x²-4x=y,
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  （1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了

  （填序號(hào)）；
  A．提公因式法                                                   B．平方差公式
  C．兩數(shù)和的平方公式                                       D．兩數(shù)差的平方公式
  （2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？

  （填“能”或“不能”）．如果能，直接寫出最后結(jié)果

  ．
  （3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x²+6x）（x²+6x+18）+81進(jìn)行因式分行解．
  組卷：998引用：11難度：0.7

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