2023年浙江省衢州市龍游縣占家中學中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）
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1．下列各數(shù)中最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：143引用：2難度：0.8 -
2．如圖，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，則∠DBC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1241引用：10難度：0.9 -
3．化簡（-x）3?（-x）2的結果正確的是（ ）
組卷：1616引用：10難度：0.7 -
4．有一塊正方體木塊，它的六個面上分別標上數(shù)字1～6，如圖是這個正方體木塊從不同面所看到的數(shù)字情況，請問1對面的數(shù)字是（ ?。?/h2>組卷：172引用：4難度：0.7 -
5．某校共有200名學生，為了解本學期學生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分
時間t
人數(shù)
學生類型0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 t≥40 性別 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 學段 初中 25 36 44 11 高中 
下面有四個推斷：
①這200名學生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5～25.5之間
②這200名學生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20～30之間
③這200名學生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20～30之間
④這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20～30之間
所有合理推斷的序號是（ ?。?/h2>組卷：1909引用：6難度：0.2 -
6．點（3，-2）關于x軸的對稱點是（ ?。?/h2>
組卷：682引用：69難度：0.9 -
7．對于任意實數(shù)m,n,定義一種新運算m※n=mn-m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：2※6=2×6-2-6+3=7，請根據(jù)上述定義解決問題：若a＜4※x＜8，且解集中有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
組卷：156引用：4難度：0.6 -
8．若x、y是兩個實數(shù)，且
，則xyyx等于（ ?。?/h2>|x|-x+y=-2|y|-x-y=1組卷：867引用：2難度：0.9
二、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第22～23小題每小題6分，第24小題12分，共66分。請務必寫出解答過程）
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23．綜合與實踐
問題情境：如圖1所示的是山西晉城景德橋，又名沁陽橋、西關大橋，是山西晉城市城區(qū)通往陽城、沁水的交通要道，是繼趙州橋之后我國現(xiàn)存歷史悠久的古代珍貴橋梁之一．橋拱截面OBA可以看作拋物線的一部分（如圖2），在某一時刻，橋拱內的水面寬約20米，橋拱頂點B到水面的距離為4米．
模型建立：
（1）如圖2，以該時刻水面為x軸，橋拱與水面的一個交點為原點建立直角坐標系，求橋拱部分拋物線的解析式．
問題解決：
（2）求在距離水面2米處橋拱寬度．
（3）現(xiàn)有兩寬為4米，高3米（帶貨物）的小舟，相向而行，恰好同時接近拱橋，問兩小舟能否同時從橋下穿過，并說明理由．
組卷：1197引用：11難度：0.5 -
24．如圖，△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點E，
（1）如圖1，過點E作DE∥BC交AB于點D，求證：△BDE為等腰三角形；
（2）如圖2、延長BE到D，∠ADB=∠ABC，AF⊥BD于F，AD=2，BF=3，求DF的長；
（3）如圖3．若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=∠ABC，判斷BF、CD、DF的數(shù)量關系，并說明理由．12
組卷：596引用：2難度：0.3