2023年湖北省咸寧市嘉魚縣中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（5月份）

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-5

  B． 1 2

  C．-1

  D． 2
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列四個(gè)幾何體中，俯視圖與其它三個(gè)不同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元一次方程2x-a=3的解是1，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：220引用：5難度：0.8

  解析

• 4．計(jì)算（a⁴）²÷a²的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3

  B．a(chǎn)4

  C．a(chǎn)5

  D．a(chǎn)6
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生四月份的讀書冊(cè)數(shù)，對(duì)從中隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的讀書冊(cè)數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：
  

  冊(cè)數(shù)/冊(cè)	1	2	3	4	5
  人數(shù)/人	2	5	7	4	2

  根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，這20名同學(xué)讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（　　）

  A．3，3

  B．3，7

  C．2，7

  D．7，3
  組卷：761引用：21難度：0.8

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• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-kx-1=0（k為常數(shù)），下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  B．該方程有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根

  C．拋物線y=x2-kx與直線y=1必相交

  D．該方程有兩實(shí)根但不互為相反數(shù)
  組卷：208引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC中，∠ACB=50°，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，∠ADB的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  組卷：118引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，菱形ABCD中，∠A=120°，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BF=x,EF+CF=y,若y與x的函數(shù)大致圖象如圖2所示，圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（m,n），若n=3，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．2 3
  組卷：44引用：1難度：0.5

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)將答案書寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）

• 23．【問題探究】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)F、G分別在邊BC、CD上，且AF⊥BG于點(diǎn)P，求證AF=BG；
  【知識(shí)遷移】如圖2，矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、AD上，且EG⊥FH于點(diǎn)P．求

  EG

  HF

  的值；
  【拓展應(yīng)用】如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BDC=120°，DB=DC，點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上，且CE⊥DF于點(diǎn)P．請(qǐng)直接寫出

  CE

  DF

  的值．
  
  組卷：540引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．
  
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）P（n,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．
  ①是否存在點(diǎn)P，使以D、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  ②如圖2，點(diǎn)M在直線PQ上（點(diǎn)M在x軸上方），且PM=3.5個(gè)單位長度，若線段PM與直線BC和拋物線都有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．
  組卷：182引用：1難度：0.1

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