2023-2024學年安徽省皖東智校協(xié)作聯(lián)盟高三(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/12 2:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知復數(shù)z滿足(1+i)z=1-i,則1+z+z2+z3+…+z2023等于( ?。?/h2>
組卷:301引用:7難度:0.8 -
2.已知集合A={x|1≤x<5},B={x|-a<x≤a+4},若B?(A∩B),則a的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:142引用:4難度:0.7 -
3.已知
和a是兩個互相垂直的單位向量,b,則c=a+λb(λ∈R)是λ=3和c夾角為a的( ?。?/h2>π3組卷:136引用:6難度:0.6 -
4.設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,且?n∈N*,都有
,若Snn>Sn+1n+1,則( ?。?/h2>a18a17<-1組卷:117引用:2難度:0.7 -
5.銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若c2=a(a+b),則
的取值范圍是( ?。?/h2>sin2Asin(C-A)組卷:114引用:2難度:0.5 -
6.0.618是無理數(shù)
的近似值,被稱為黃金比值.我們把腰與底的長度比為黃金比值的等腰三角形稱為黃金三角形.如圖,△ABC是頂角為A,底BC=2的第一個黃金三角形,△B1CA是頂角為B1的第二個黃金三角形,△C1B1C是頂角為C1的第三個黃金三角形,△B2CC1是頂角為B2的第四個黃金三角形…,那么依次類推,第2023個黃金三角形的周長大約為( ?。?/h2>5-12組卷:8引用:1難度:0.7 -
7.已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當x≥0時,
,若關于x的方程[f(x)]2+2af(x)+b=0(a,b∈R)有且僅有6個不同實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是( )f(x)=2sinπx2,0≤x≤1(12)x+32,x>1組卷:176引用:8難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.平面直角坐標系xOy中,P為動點,PA與直線
垂直,垂足A位于第一象限,PB與直線x=3y垂直,垂足B位于第四象限,∠APB>90°且x=-3y,記動點P的軌跡為C.|AP||BP|=34
(1)求C的方程;
(2)已知點M(-2,0),N(2,0),設點T與點P關于原點O對稱,∠MTN的角平分線為直線l,過點P作l的垂線,垂足為H,交C于另一點Q,求的最大值.|PH||QH|組卷:49引用:2難度:0.2 -
22.已知函數(shù)f(x)=lnx,設A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),且x1≠x2.
(1)證明:;f(x2)-f(x1)x2-x1>f′(x1+x22)
(2)當x>0時,證明:.ex-exsinx2>x組卷:20引用:2難度:0.6