2023年湖南省邵陽市新邵五中中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．在數軸上表示數-1和2021的兩個點之間的距離為（　?。﹤€單位長度．

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：377引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列幾種著名的數學曲線中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：898引用：22難度：0.8

  解析

• 3．將數45300000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．453×105

  B．45.3×106

  C．4.53×107

  D．0.453×108
  組卷：188難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+3a=6a2	B．（2a+2b）2=4a2+4b2
  C．a2?a3=a6	D．（-ab2）3=-a3b6
  組卷：426引用：4難度：0.7

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• 5．某同學在今年的中考體育測試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績（次數/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績的平均數和中位數分別是（　?。?/h2>

  A．253，253

  B．255，253

  C．253，247

  D．255，247
  組卷：2061引用：27難度：0.8

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• 6．如圖，?ABCD的周長為30cm,△ABC的周長為27cm,則對角線AC的長為（　?。?/h2>

  A．27cm

  B．17cm

  C．12cm

  D．10cm
  組卷：1977引用：7難度：0.7

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• 7．《九章算術》是中國古代的一本重要數學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 6 y = 16 5 x + y = 6 y + x	B． 5 x + 6 y = 16 4 x + y = 5 y + x
  C． 6 x + 5 y = 16 6 x + y = 5 y + x	D． 6 x + 5 y = 16 5 x + y = 4 y + x
  組卷：6518引用：71難度：0.8

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• 8．若一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．k＞0	B．b=2
  C．y隨x的增大而增大	D．x=3時，y=0
  組卷：1631引用：18難度：0.6

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三．解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，點P是AC邊上的一個動點，延長DP到點E，使∠CAE=∠CDE，作∠DCG=∠ACE，其中G點在DE上．
  （1）如圖1，若∠B=45°，則

  AE

  DG

  =

  ；
  （2）如圖2，若∠DCG=30°，

  AE

  DG

  =

  5

  4

  ，求

  S

  △

  DGC

  S

  △

  ABC

  =

  ；
  （3）如圖3，若∠ABC=60°，延長CG至點M，使得MG=GC，連接AM，BM．在點P運動的過程中，探究：當

  CP

  AC

  的值為多少時，線段AM與DM的長度之和取得最小值？
  
  組卷：420難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數的圖象經過點A（-1，0），B（4，0），C（0，2），點D是點C關于原點的對稱點，連接BD，點E是x軸上的一個動點，設點E的坐標為（m,0），過點E作x軸的垂線l交拋物線于點P．
  （1）求這個二次函數的解析式；
  （2）當點E在線段OB上運動時，直線l交BD于點Q，當四邊形CDQP是平行四邊形時，求m的值；
  （3）是否存在點P，使△BDP是不以BD為斜邊的直角三角形？如果存在請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：1037引用：3難度：0.1

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