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2022-2023學年河南省部分重點高中高三（上）段考數(shù)學試卷（文科）（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|log₄x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x＜4} B．{x|-1≤x＜4} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0＜x＜2}
組卷：20引用：3難度：0.8
解析
2．△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若
A
=
π
6
，
b
=
2
，且△ABC的面積為
3
2
，則c=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：42引用：5難度：0.9
解析
3．已知點M在函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
8
x
-
9
的圖象上，且在第二象限內，若f（x）的圖象在點M處的切線斜率為1，則點M的坐標為（　　）
A．（-3，6） B．（-3，12） C．
（
-
2
，
1
3
）
D．（-2，13）
組卷：30引用：4難度：0.7
解析
4．已知a,b,c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，命題p：若a²+b²＜c²，則△ABC為鈍角三角形，命題q：若a＜b,則cosA＜cosB．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>
A．p∧q B．p∧（￢q） C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨q
組卷：12引用：3難度：0.7
解析
5．若
cos
α
2
=
1
2
sin
α
2
，則
1
+
sinα
+
cosα
1
-
2
cos
（
α
+
π
4
）
=（　　）
A．1 B．
1
2
C．
2
2
D．
2
2
組卷：214引用：3難度：0.6
解析
6．設函數(shù)f（x）=|x|+ln（x²+1），則使得f（x-1）＞f（2x）成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
1
3
，1） B．（-∞，
1
3
）∪（1，+∞）
C．（-∞，-
1
3
）∪（
1
3
，+∞） D．（-1，
1
3
）
組卷：37引用：3難度：0.6
解析
7．由三角形的三邊a,b,c求出該三角形的面積S，在古代很長一段時間都是個困難的問題．古希臘數(shù)學家海倫在他的著作《測地術》中證明了公式
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
，其中
p
=
1
2
（
a
+
b
+
c
）
，這個公式叫海倫公式．現(xiàn)有一個周長為24的等腰三角形，其最長邊比最短邊大6，則這個三角形的面積為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
2
C．4 D．
8
6
組卷：19引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求出f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)F（x）=f（x）-a在[0，nπ]（n∈N^*）上恰有2023個零點？若存在，求出a和對應的n的值；若不存在，請說明理由．
組卷：32引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=2x-sinx.
（1）求f（x）的圖象在點
（
π
2
，
f
（
π
2
）
）
處的切線方程；
（2）對任意的
x
∈
（
0
，
π
2
]
，
f
（
x
）
≤
ax
，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：80引用：3難度：0.5
解析

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A．（ 1 3 ，1）	B．（-∞， 1 3 ）∪（1，+∞）
C．（-∞，- 1 3 ）∪（ 1 3 ，+∞）	D．（-1， 1 3 ）

2022-2023學年河南省部分重點高中高三（上）段考數(shù)學試卷（文科）（10月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|log4x＜1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若A=π6，b=2，且△ABC的面積為32，則c=（ ）

3．已知點M在函數(shù)f（x）=13x3-8x-9的圖象上，且在第二象限內，若f（x）的圖象在點M處的切線斜率為1，則點M的坐標為（ ）

4．已知a,b,c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，命題p：若a2+b2＜c2，則△ABC為鈍角三角形，命題q：若a＜b,則cosA＜cosB．下列命題為真命題的是 （ ?。?/h2>

5．若cosα2=12sinα2，則1+sinα+cosα1-2cos（α+π4）=（ ）

6．設函數(shù)f（x）=|x|+ln（x2+1），則使得f（x-1）＞f（2x）成立的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=2x-sinx.（1）求f（x）的圖象在點（π2，f（π2））處的切線方程；（2）對任意的x∈（0，π2]，f（x）≤ax，求實數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|log₄x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若
A
=
π
6
，
b
=
2
，且△ABC的面積為
3
2
，則c=（　　）

3．已知點M在函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
8
x
-
9
的圖象上，且在第二象限內，若f（x）的圖象在點M處的切線斜率為1，則點M的坐標為（　　）

4．已知a,b,c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，命題p：若a²+b²＜c²，則△ABC為鈍角三角形，命題q：若a＜b,則cosA＜cosB．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

5．若
cos
α
2
=
1
2
sin
α
2
，則
1
+
sinα
+
cosα
1
-
2
cos
（
α
+
π
4
）
=（　　）

6．設函數(shù)f（x）=|x|+ln（x²+1），則使得f（x-1）＞f（2x）成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=2x-sinx.
（1）求f（x）的圖象在點
（
π
2
，
f
（
π
2
）
）
處的切線方程；
（2）對任意的
x
∈
（
0
，
π
2
]
，
f
（
x
）
≤
ax
，求實數(shù)a的取值范圍．