2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．已知{an}是等差數(shù)列，且a3+a9=4a5，a2=-6，則該數(shù)列的公差是（ ）
組卷：231引用：5難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且
，則f（x）=2xf′（π6）+cosx=（ ?。?/h2>f（π6）組卷：813引用：4難度：0.7 -
3．已知F1，F(xiàn)2分別橢圓
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，滿足∠PF2F1=x2a2+y2b2，線段PF1交y軸于點(diǎn)Q，若|QF2|=π2c,則橢圓的離心率是（ ?。?/h2>2組卷：461引用：3難度：0.7 -
4．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：872引用：50難度：0.9 -
5．已知一個(gè)乒乓球從h米高的高度自由落下，每次落下后反彈的高度是原來高度的m（0＜m＜1）倍，則當(dāng)它第2023次著地時(shí)，經(jīng)過的總路程是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：1難度：0.6 -
6．古印度數(shù)學(xué)家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個(gè)人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個(gè)問題中，以一個(gè)月31天計(jì)算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若關(guān)于n的不等式
恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ?。?/h2>Sn-62＜a2n+1-tan+1組卷：52引用：3難度：0.6 -
7．對于函數(shù)f（x）=sinx+x-ex，x∈[0，π]，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：272引用：4難度：0.6
三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟．
-
21．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于|PF|-1．
（1）求p的值；
（2）是否存在正數(shù)m,對于過點(diǎn)M（m,0）且與拋物線C有兩個(gè)交點(diǎn)A、B的任一直線，都有?FA＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．FB組卷：68引用：3難度：0.3 -
22．設(shè)函數(shù)u（x）=lnx-ax+a,函數(shù)v（x）=
x2-axlnx+a（a∈R）．12
（1）求u（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=v（x）-u（x），g（x）=f'（x）=0有三個(gè)不同實(shí)根x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），試比較f（x1），f（x2），f（x3）的大小關(guān)系，并說明理由．組卷：182引用：3難度：0.1