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2022-2023學年福建省福州一中高一(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小概給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},則S∩T=( ?。?/h2>

    組卷:220引用:1難度:0.8
  • 2.已知角θ終邊經(jīng)過點P(
    2
    ,a),若θ=-
    π
    3
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:466引用:6難度:0.8
  • 3.若函數(shù)f(x)和g(x)分別由下表給出:
    x 1 2 3 4
    f(x) 2 3 4 1
    x 1 2 3 4
    g(x) 2 1 4 3
    則滿足g(f(x))=1的x值是( ?。?/h2>

    組卷:31引用:2難度:0.9
  • 4.為了得到函數(shù)f(x)=2sin3x的圖象,只要把函數(shù)g(x)=2sin(
    3
    x
    +
    π
    5
    )圖象上所有的點(  )

    組卷:299引用:1難度:0.7
  • 5.已知sin(α
    +
    π
    3
    )=
    3
    5
    ,α∈(
    -
    π
    2
    ,
    π
    6
    ),則sinα的值為(  )

    組卷:299引用:2難度:0.7
  • 6.密位制是度量角的一種方法.將周角等分為6000份,每一份叫做1密位的角.以密位作為角的度量單位,這種度量角的單位制,叫做角的密位制.在角的密位制中,采用四個數(shù)碼表示角的大小,單位名稱密位二字可以省去不寫.密位的寫法是在百位數(shù)字與十位數(shù)字之間畫一條短線,如:478密位寫成“4-78”,1周角等于6000密位,記作1周角=60-00.如果一個扇形的半徑為2,面積為
    7
    3
    π
    ,則其圓心角可以用密位制表示為(  )

    組卷:168引用:6難度:0.8
  • 7.若函數(shù)y=f(x)與y=f(-x)在區(qū)間[m,n]上的單調性相同,則稱區(qū)間[m,n]為y=f(x)的“穩(wěn)定區(qū)間”,若區(qū)間[1,2023]為函數(shù)f(x)=|(
    1
    2
    x+a|的“穩(wěn)定區(qū)間”,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:87引用:1難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=sin(
    ωx
    +
    π
    4
    ),g(x)=2sin(
    4
    3
    x
    -
    π
    3
    )-1,且滿足?x∈[0,π],f(x)?g(x)≤0恒成立.
    (1)求解g(x)的零點以及f(x)的函數(shù)解析式.
    (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間
    [
    t
    ,
    t
    +
    π
    4
    ]上最大值與最小值之差的取值范圍.

    組卷:59引用:2難度:0.4
  • 22.設函數(shù)f(x)和g(x)的定義域分別為D1和D2,若對?x0∈D1,都存在n個不同的實數(shù)x1,x2,x3,…,xn∈D2,使g(xi)=f(x0)(其中i=1,2,3,…,n,n∈N+),則稱g(x)為f(x)的“n重覆蓋函數(shù)”.
    (1)試判斷g(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )(0≤x≤2π)是否為f(x)=-(
    1
    2
    |x|的“4重覆蓋函數(shù)”?并說明理由.
    (2)已知函數(shù)g(x)=
    a
    x
    2
    +
    2
    a
    -
    3
    x
    +
    1
    ,-
    2
    x
    1
    log
    2
    x
    ,
    x
    1
    f
    x
    =
    log
    2
    2
    x
    +
    2
    2
    x
    +
    1
    的“2重覆蓋函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍

    組卷:44引用:3難度:0.6
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