2019-2020學(xué)年四川省成都市蒲江中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每個(gè)5分，共60分）

• 1．過點(diǎn)（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是（　?。?/h2>

  A．2x+y-12=0	B．2x+y-12=0或2x-5y=0
  C．x-2y-1=0	D．x-2y-1=0或2x-5y=0
  組卷：1037引用：34難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  2

  cos

  2

  x

  +

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A． { x | 2 kπ ≤ x ≤ 2 kπ + π 2 ， k ∈ Z }	B． { x | kπ ≤ x ≤ kπ + π 2 ， k ∈ Z }
  C． { x | kπ ≤ x ≤ kπ + π 3 ， k ∈ Z }	D． { x | kπ - π 3 ≤ x ≤ kπ + π 3 ， k ∈ Z }
  組卷：1626引用：10難度：0.9

  解析

• 3．直線l：mx-y+1-m=0與圓C：x²+（y-1）²=5的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不確定
  組卷：294引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₇=85，則a₇+a₉+a₁₁的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．25

  D．30
  組卷：93引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若函數(shù)g（x）的圖象可由函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  2

  x

  +

  3

  cos

  2

  x

  的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長度變換得到，則g（x）的解析式是（　?。?/h2>

  A．g（x）=2sin2x	B． g （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ）
  C．g（x）=2cos2x	D． g （ x ） = 2 sin （ 2 x + 2 π 3 ）
  組卷：105引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg2，則

  1

  x

  +

  1

  3

  y

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 2

  C．2

  D．2 3
  組卷：515引用：35難度：0.9

  解析

• 7．已知S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=1，a₂a₃=-8，則S₆=（　?。?/h2>

  A． 128 3

  B．-24

  C．-21

  D．11
  組卷：358引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題：（共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a_n+1-3a_n=3ⁿ（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b_n=

  a

  n

  3

  n

  ．
  （Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：83引用：13難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=|x²-1|+4a,g（x）=-x²+ax-4a,（a∈R，a為常數(shù)）．
  （1）若方程g（x）=0有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若F（x）=f（x）+g（x）的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）記h（x）=|

  x

  g

  （

  x

  ）

  |，若h（x）在（0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：109引用：3難度：0.4

  解析