2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．計算：-（-1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．±1
  組卷：280引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在0，

  -

  22

  7

  ，

  2

  ，

  3

  8

  這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（　　）

  A．0

  B． - 22 7

  C． 2

  D． 3 8
  組卷：200引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+2x=5x	B．3x2-x2=2
  C．4x+3y=7xy	D．5x2y-4xy2=x2
  組卷：373引用：6難度：0.6

  解析

• 4．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.2×107

  B．4.2×106

  C．0.42×108

  D．4200×104
  組卷：343引用：8難度：0.8

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．兩點確定一條直線

  B．兩點之間線段最短

  C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0

  D．一個數(shù)有正、負(fù)兩個平方根
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 6．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．|a|＞|b|

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：189引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2167引用：11難度：0.8

  解析

• 8．《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38個人，剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有x只小船，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．4x+6（8-x）=38	B．6x+4（8-x）=38
  C．4x+6x=38	D．8x+6x=38
  組卷：3666引用：16難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，共52分）

• 23．如圖，已知OA⊥OB，射線OD在∠AOB內(nèi)部，射線OD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°得到OC，OE是∠AOC的角平分線．
  
  （1）如圖1，若OD是∠AOB的角平分線，且n=85時，求∠DOE．
  （2）如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，則∠AOE-∠AOF=

  ．（用含有n的代數(shù)式表示）
  （3）在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞點O以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞點O以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn)．若射線OP、OQ同時開始旋轉(zhuǎn)，直至第一次重合，旋轉(zhuǎn)停止．在旋轉(zhuǎn)的過程中，何時滿足∠EOP=

  3

  4

  ∠AOQ，請直接寫出答案．
  組卷：1333引用：2難度：0.6

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• 24．小江同學(xué)注意到媽媽手機中的電費短信（如圖），對其中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，谷85度是什么意思？電費是如何計算的？第一檔與第二檔又有什么關(guān)系？
  表：寧波市居民生活用電標(biāo)準(zhǔn)（部分修改）
  

  電壓等級		普通電價（元/度）	峰谷電價（元/度）
  			峰時電價	谷時電價
  第一檔	年用電量不超過2760度的部分	0.538	0.568	0.288
  第二檔	年用電量超過2760度但不超過4800度的部分	0.588	0.618	0.338
  第三檔	年用電量超過4800度的部分	0.838	0.868	0.588

  【解讀信息】
  通過互聯(lián)網(wǎng)查詢后獲得上表（如表）．小江家采用峰谷電價計費，谷時用電量為85度，那么峰時用電量就是227-85=142度，由于小江家年用電量處在第一檔，故9月份電費為：0.568×142+0.288×85=105.136≈105.14．
  第一檔年用電量的上限為2760度，所以截至9月底小江家已經(jīng)用電2760-581=2179度．不難發(fā)現(xiàn)，第二檔所有電價均比第一檔提高0.05元/度，第三檔所有電價均比第一檔提高0.3元/度．
  【理解信息】
  （1）若采用普通電價計費，小江家九月份的電費為

  元．（精確到0.01）
  （2）若采用峰谷電價計費，假設(shè)某月谷時用電量與月用電量的比值為m,那么處在第一檔的1度電的電費可以表示成

  元．（用含有m的代數(shù)式表示）【重構(gòu)信息】
  （3）12月份，小江家谷時用電量與月用電量的比值為0.2．請根據(jù)上述對話完成下列問題：
  
  ①通過計算判斷：截至12月底小江家的年用電量是否仍處于第一檔？
  ②12月份誰家的用電量多，多了多少？
  組卷：589引用：1難度：0.6

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