2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣八鄉(xiāng)山中學八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 4

  C． 1 3

  D． 2
  組卷：1015引用：21難度：0.9

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• 2．如果將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去5，那么所得的一組新數(shù)據(jù)（　　）

  A．眾數(shù)改變，方差改變

  B．眾數(shù)不變，平均數(shù)改變

  C．中位數(shù)改變，方差不變

  D．中位數(shù)不變，平均數(shù)不變
  組卷：1748引用：27難度：0.8

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• 3．某小組5名同學在一周內(nèi)參加家務勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（　　）
  

  勞動時間（小時）	3	3.5	4	4.5
  人數(shù)	1	1	2	1

  A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75

  B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75

  C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8

  D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8
  組卷：3888引用：84難度：0.9

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• 4．如圖，直線y₁=ax（a≠0）與

  y

  2

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  交于點P，有四個結(jié)論：①a＜0；②b＜0；③當x＞0時，y₁＞0；④當x＜-2時，y₁＞y₂，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  組卷：24引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠DAF=

  1

  3

  ∠DAB，∠EBG=

  1

  3

  ∠EBA，則射線AF與BG（　　）

  A．平行	B．延長后相交
  C．反向延長后相交	D．可能平行也可能相交
  組卷：590引用：3難度：0.9

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• 6．直線kx-3y=8，2x+5y=-4交點的縱坐標為0，則k的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：274引用：6難度：0.9

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• 7．某校共有200名學生．為了解本學期學生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小時）等數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．下面有四個推斷：
  ①這200名學生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5～25.5之間；
  ②這200名學生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20～30之間；
  ③這200名學生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20～30之間；
  ④這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20～30之間．
  所有合理推斷的序號是（　　）
  

  時間t 人數(shù) 學生類		0≤t＜10	10≤t＜20	20≤t＜30	30≤t＜40	t≥40
  性別	男	7	31	25	30	4
  	女	8	29	26	32	8
  學段	初中		25	36	44	11
  	高中

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：9引用：2難度：0.6

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• 8．如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm,A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為（　　）

  A．20dm

  B．25dm

  C．30dm

  D．35dm
  組卷：997引用：5難度：0.6

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，直線l₁：y=2x+1與直線l₂：y=mx+4相交于點P（1，b）．
  （1）求b,m的值；
  （2）垂直于x軸的直線x=a與直線l₁，l₂分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值．
  組卷：4130引用：34難度：0.3

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• 25．已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=

  3

  4

  x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關(guān)于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．
  （1）求點A，B的坐標．
  （2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點C′落在直線AB上時，求點P的坐標．
  （3）若直線OP與直線AD有交點，不妨設交點為Q（不與點D重合），連接CQ，是否存在點P，使得S_△CPQ=2S_△DPQ，若存在，請求出對應的點Q坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：5576引用：9難度：0.1

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