人教新版八年級下冊《第17章 勾股定理》2021年單元測試卷（5）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．3、4、5

  B．6、8、10

  C． 3 、2、 5

  D．5、12、13
  組卷：1190引用：84難度：0.9

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，4）到原點的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．±5
  組卷：2415引用：21難度：0.7

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• 3．如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應(yīng)1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應(yīng)的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5

  C． 2 +1

  D． 5 +1
  組卷：471引用：9難度：0.7

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• 4．下列命題中，其逆命題成立的是（　?。?/h2>

  A．對頂角相等

  B．等邊三角形是等腰三角形

  C．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0

  D．如果三角形的三邊長a,b,c（其中a＜c,b＜c）滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
  組卷：51引用：1難度：0.6

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• 5．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．7+ 7

  C．12或7+ 7

  D．以上都不對
  組卷：6165引用：141難度：0.9

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• 6．如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D．4
  組卷：235引用：37難度：0.9

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• 7．若△ABC的三邊長a,b,c滿足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．無法確定
  組卷：209引用：2難度：0.5

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• 8．如圖為某樓梯的示意圖，測得樓梯的長為5m,高為3m,計劃在樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要（　?。?/h2>

  A．5m

  B．7m

  C．8m

  D．12m
  組卷：212引用：1難度：0.6

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• 9．如圖，長方體的底面鄰邊長分別是5cm和7cm,高為20cm,如果用一根細(xì)線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B（點B為棱的中點），那么所用細(xì)線最短為（　?。?/h2>

  A．20cm

  B．24cm

  C．26cm

  D．28cm
  組卷：230引用：1難度：0.6

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三、解答題（26，27題每題10分，其余每題8分，共60分）

• 26．如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折疊紙片使BC經(jīng)過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．求AB的長．
  組卷：122引用：2難度：0.5

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• 27．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°，如圖1，則有a²+b²=c²；若△ABC為銳角三角形，小明猜想：a²+b²＞c²．理由如下：
  如圖2，過點A作AD⊥CB于點D，設(shè)CD=x.
  在Rt△ADC中，AD²=b²-x²；
  在Rt△ADB中，AD²=c²-（a-x）²．
  ∴b²-x²=c²-（a-x）²，即a²+b²=c²+2ax.
  ∵a＞0，x＞0，
  ∴2ax＞0，
  ∴a²+b²＞c²．
  故當(dāng)△ABC為銳角三角形時，a²+b²＞c²．
  ∴小明的猜想是正確的．
  請你猜想，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖3，a²+b²與c²的大小關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論．
  
  組卷：149引用：1難度：0.5

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