2021年浙江省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-1，0，2，3}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{2，3}

  C．{-1，0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （i為復(fù)數(shù)單位）則復(fù)數(shù)z的模長等于（　?。?/h2>

  A． 10 2

  B． 3 2 2

  C． 3

  D． 5 2
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知某空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　?。?/h2>

  A． 32 3

  B． 16 3

  C．4

  D．8
  組卷：119引用：4難度：0.6

  解析

• 4．設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題：
  ①若a⊥b,a⊥α，b?α，則b∥α；
  ②若a∥α，a⊥β，則α⊥β；
  ③若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α；
  ④若a⊥b,a⊥α，b⊥β，則α⊥β
  其中正確命題的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：200引用：21難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=

  sinx

  1

  +

  e

  -

  x

  ，則f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：134引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知a,b∈R，則“a=b”是“sina-sinb=a-b“的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：77引用：1難度：0.6

  解析

• 7．設(shè)

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  ，隨機(jī)變量ξ的分布列如下：
  

  ξ	0	1	2
  P	0.5	0.5-x	x

  則當(dāng)x在

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  內(nèi)增大時（　?。?/h2>

  A．E（ξ）減小，D（ξ）減小	B．E（ξ）增大，D（ξ）增大
  C．E（ξ）增大，D（ξ）減小	D．E（ξ）減小，D（ξ）增大
  組卷：139引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點M（x₀，y₀）是橢圓C：

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  4

  =1上一點，從原點O向圓M：（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²作兩條切線，分別與橢圓C交于點P，Q，直線OP，OQ的斜率分別記為k₁，k₂．
  （1）若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點，求圓M的方程；
  （2）若r=

  4

  5

  5

  ，求證：k₁k₂=-

  1

  4

  ；
  （3）在（2）的情況下，求|OP|?|OQ|的最大值．
  組卷：143引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)g（x）=lnx-ax²+（2-a）x,a∈R．
  （1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）=g（x）+（a+1）x²-2x,x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)f（x）的兩個零點，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：f′（

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）＜0．
  組卷：332引用：5難度：0.1

  解析