2022-2023學年北京二十中高二(上)月考數(shù)學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/11/12 6:30:2
一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)
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1.已知i是虛數(shù)單位,z=1-2i,復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為( )
組卷:85引用:3難度:0.8 -
2.已知圓C:x2+y2+ax=0的圓心C的橫坐標為-1,則a等于( ?。?/h2>
組卷:109引用:2難度:0.8 -
3.已知雙曲線的一個焦點為(5,0),一個頂點為(3,0),則雙曲線方程的標準方程為( ?。?/h2>
組卷:60引用:2難度:0.7 -
4.已知直線l:y=x+m和圓C:x2+y2=4有兩個不同的交點,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:65引用:2難度:0.7 -
5.已知雙曲線
的右頂點和拋物線y2=8x的焦點重合,則a的值為( )x2a2-y23=1(a>0)組卷:305引用:6難度:0.8 -
6.“a=1”是“直線ax+2y-6=0與直線x+(a+1)y+(a2-1)=0互相平行且不重合”的( ?。?/h2>
組卷:57引用:2難度:0.8 -
7.已知雙曲線
的右焦點F(c,0)到一條漸近線的距離為x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),則其離心率為( ?。?/h2>32c組卷:232引用:2難度:0.8
三、解答題(共6小題,滿分0分)
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20.已知橢圓
的長軸長為G:x2a2+y2b2=1(a>b>0),離心率22,過點M(-2,0)的直線l與橢圓G交于不同的兩點A,B.e=22
(1)求橢圓G的方程;
(2)若點B關(guān)于x軸的對稱點為B',求線段AB'長度的取值范圍.組卷:29引用:2難度:0.4 -
21.設(shè)A是正整數(shù)集的一個非空子集,如果對于任意x∈A,都有x-1∈A或x+1∈A,則稱A為自鄰集.記集合An={1,2,?,n}(n≥2,n∈N)的所有子集中的自鄰集的個數(shù)為an.
(Ⅰ)直接寫出A4的所有自鄰集;
(Ⅱ)若n為偶數(shù)且n≥6,求證:An的所有含5個元素的子集中,自鄰集的個數(shù)是偶數(shù);
(Ⅲ)若n≥4,求證:an≤2an-1.組卷:303引用:7難度:0.3