2021-2022學(xué)年遼寧省營(yíng)口市老邊區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共30分）

• 1．如果

  -

  1

  x

  -

  3

  是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x＜3

  C．x＞3

  D．x≥3
  組卷：384引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，4）

  B．（4，5）

  C．（4，4）

  D．（5，3）
  組卷：1757引用：10難度：0.5

  解析

• 3．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：8725引用：158難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：7889引用：52難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90°

  B．如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是直角三角形

  C．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形

  D．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
  組卷：839引用：7難度：0.6

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• 6．若

  x

  =

  3

  -

  2022

  ，則代數(shù)式x²-6x-9的值為（　　）

  A．2022

  B．2004

  C．-2004

  D．-2022
  組卷：617引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．10
  組卷：4797引用：49難度：0.9

  解析

• 8．甲、乙兩艘客輪同時(shí)離開港口，航行的速度都是10km/h,甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，3h后到達(dá)小島A，乙客輪4h到達(dá)小島B．若A，B兩島的直線距離為50km,則乙客輪離開港口時(shí)航行的方向是（　　）

  A．北偏西30°	B．南偏西60°
  C．南偏東60°或北偏西60°	D．南偏東60°或北偏西30°
  組卷：208引用：3難度：0.7

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三、解答題（共9題，共102分）

• 24．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=

  2

  ，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：①CE與CG有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ②CE+CG的值為

  ．
  組卷：3314引用：7難度：0.4

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• 25．已知點(diǎn)O是 Rt△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，∠ACB=90°，OE⊥OF．
  
  （1）若E、F分別在BC、AC邊上，①求證：AF²+BE²=EF²；②若AF=4，BE=3，則EF=

  ；
  （2）若E、F分別在CB、AC邊延長(zhǎng)線上，結(jié)論AF²+BE²=EF²是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：84引用：2難度：0.3

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