2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市延壽二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，B={1，3}，那么A∩?_UB=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，2}

  C．{-1，0，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  2

  i

  1

  +

  i

  3

  的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　?。?/h2>

  A．- 1 2 i

  B． 1 2 i

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：377引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x＞1，x²-x+1＞0，則p的否定為（　　）

  A．?x≤1，x2-x+1≤0	B．?x＞1，x2-x+1≤0
  C．?x≤1，x2-x+1≤0	D．?x＞1，x2-x+1≤0
  組卷：138引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)a,b∈R，則“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”是“a＜b＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 5．當(dāng)

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，若

  cos

  （

  5

  π

  6

  -

  θ

  ）

  =

  -

  1

  2

  ，則

  sin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D． - 1 2
  組卷：774引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  1

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  2

  -

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）∪（0，2]	B．[-2，0）∪（0，2]
  C．[-2，2]	D．（-1，2]
  組卷：959引用：16難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  1 x ， x ＞ 0

  x （ x - 4 ） ， x ≤ 0

  ，則f（f（-1））的值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．-5

  C．5

  D．3
  組卷：68引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題

• 21．已知x=1是

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  b

  x

  +

  lnx

  的一個極值點．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  3

  +

  a

  x

  ，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：23引用：1難度：0.6

  解析

• 22．在直線坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 t 2

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）設(shè)點P在C₁上，點Q在C₂上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．
  組卷：9引用：1難度：0.5

  解析