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《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷(陳經(jīng)綸中學)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共4小題,每小題4分,滿分16分)

  • 1.如圖,一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳,若它停在奇數(shù)點上,則下一次沿順時針方向跳兩個點;若停在偶數(shù)點上,則下一次沿逆時針方向跳一個點,若青蛙從5這點開始跳,則經(jīng)2009次跳后它停在的點所對應的數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:109引用:1難度:0.9
  • 2.已知等比數(shù)列{an}中,a2=1,則其前3項的和S3的取值范圍是(  )

    組卷:830引用:56難度:0.9
  • 3.設(shè)a>0,b>0,a+b+ab=24,則( ?。?/h2>

    組卷:178引用:7難度:0.7
  • 4.數(shù)列{an}滿足:a1=1,且對任意的m,n∈N*都有:am+n=am+an+mn,則
    1
    a
    1
    +
    1
    a
    2
    +
    1
    a
    3
    +…+
    1
    a
    2008
    =( ?。?/h2>

    組卷:179引用:6難度:0.9

二、填空題(共6小題,每小題5分,滿分30分)

  • 5.設(shè)x,y∈R,且滿足x-y+2=0,則
    x
    2
    +
    y
    2
    的最小值為
    若x,y又滿足y>4-x,則
    y
    x
    的取值范圍是

    組卷:23引用:7難度:0.7

三、解答題(共6小題,滿分65分)

  • 15.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=
    1
    2
    ,且an+2=
    a
    n
    +
    1
    2
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    1
    n
    N
    *

    (I)求證:數(shù)列
    {
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    }
    為等差數(shù)列;
    (II)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (III)求下表中前n行所有數(shù)的和Sn

    組卷:840引用:9難度:0.1
  • 16.數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,
    a
    n
    +
    2
    =
    2
    -
    |
    sin
    2
    |
    a
    n
    +
    |
    sin
    2
    |
    n
    =
    1
    ,
    2
    3

    (1)求a3,a4,a5,a6;
    (2)設(shè)
    b
    n
    =
    a
    2
    n
    -
    1
    a
    2
    n
    ,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn;
    (3)在(2)的條件下,證明當n≥6時,
    |
    S
    n
    -
    2
    |
    1
    n

    組卷:27引用:1難度:0.1
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