《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷(陳經(jīng)綸中學)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共4小題,每小題4分,滿分16分)
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1.如圖,一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳,若它停在奇數(shù)點上,則下一次沿順時針方向跳兩個點;若停在偶數(shù)點上,則下一次沿逆時針方向跳一個點,若青蛙從5這點開始跳,則經(jīng)2009次跳后它停在的點所對應的數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:109引用:1難度:0.9 -
2.已知等比數(shù)列{an}中,a2=1,則其前3項的和S3的取值范圍是( )
組卷:830引用:56難度:0.9 -
3.設(shè)a>0,b>0,a+b+ab=24,則( ?。?/h2>
組卷:178引用:7難度:0.7 -
4.數(shù)列{an}滿足:a1=1,且對任意的m,n∈N*都有:am+n=am+an+mn,則
+1a1+1a2+…+1a3=( ?。?/h2>1a2008組卷:179引用:6難度:0.9
二、填空題(共6小題,每小題5分,滿分30分)
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5.設(shè)x,y∈R,且滿足x-y+2=0,則
的最小值為若x,y又滿足y>4-x,則x2+y2的取值范圍是.yx組卷:23引用:7難度:0.7
三、解答題(共6小題,滿分65分)
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15.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=
,且an+2=12.an+12an+an+1(n∈N*)
(I)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;{anan+1}
(II)求數(shù)列{an}的通項公式;
(III)求下表中前n行所有數(shù)的和Sn.組卷:840引用:9難度:0.1 -
16.數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,
.an+2=(2-|sinnπ2|)an+|sinnπ2|(n=1,2,3…)
(1)求a3,a4,a5,a6;
(2)設(shè),Sn=b1+b2+…+bn,求Sn;bn=a2n-1a2n
(3)在(2)的條件下,證明當n≥6時,.|Sn-2|<1n組卷:27引用:1難度:0.1