2022年江蘇省南京大學(xué)強(qiáng)基計劃數(shù)學(xué)試卷（初試）

一、填空題。

• 1．函數(shù)y=

  x

  -

  4

  +

  15

  -

  3

  x

  的值域為

  ．
  組卷：280引用：3難度：0.7

  解析

• 2．x∈（0，

  π

  2

  ），求函數(shù)y=sin²xcosx的最大值為

  ．
  組卷：119引用：1難度：0.6

  解析

• 3．已知x、y、z滿足x+y+z=1，則x²+4y²+9z²的最小值為

  ．
  組卷：221引用：1難度：0.7

  解析

一、填空題。

• 9．方程x₁+x₂+x₃+3x₄+3x₅+5x₆=7的非負(fù)整數(shù)解個數(shù)為

  ．
  組卷：112引用：1難度：0.3

  解析

• 10．設(shè)F，l為雙曲線

  （

  x

  -

  4

  ）

  2

  12

  -

  y

  2

  12

  =1的右焦點與右準(zhǔn)線，橢圓Γ以F和為其對應(yīng)的焦點及準(zhǔn)線，過F作一條平行于y=

  3

  x的直線，交橢圓Γ于A，B兩點，若Γ的中心位于以AB為直徑的圓外，則橢圓離心率e的范圍為

  ．
  組卷：127引用：1難度：0.5

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