2021-2022學(xué)年浙江省舟山市普陀區(qū)沈家門一中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/16 17:0:2
一．選擇題（30分，每小題3分）
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1．某微生物的直徑為0.0000513，則數(shù)字0.0000513用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：68引用：2難度：0.9 -
2．下列計(jì)算中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：5引用：1難度：0.7 -
3．下列多項(xiàng)式能用公式法分解因式的是（ ?。?/h2>
組卷：727引用：6難度：0.9 -
4．化簡
-m2m-3的結(jié)果是（ ?。?/h2>9m-3組卷：882引用：5難度：0.8 -
5．若
是方程nx+6y=4的一個(gè)解，則代數(shù)式3m-n+1的值是（ ?。?/h2>x=-2y=m組卷：477引用：10難度：0.8 -
6．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：2561引用：94難度：0.9 -
7．在一次拋硬幣游戲中共拋擲50次，其中正面朝上出現(xiàn)了22次，則出現(xiàn)反面朝上的頻數(shù)、頻率分別是（ ）
組卷：268引用：2難度：0.7 -
8．若關(guān)于x的分式方程
無解，則m的值為（ ?。?/h2>x-mx=m-1組卷：1417引用：4難度：0.7
三．解答題（66分）
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23．在學(xué)了乘法公式“（a±b）2=a2±2ab+b2”的應(yīng)用后，王老師提出問題：
求代數(shù)式x2+4x+5的最小值．要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答．
同學(xué)們經(jīng)過探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．
當(dāng)（x+2）2=0時(shí)，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
∴x2+4x+5的最小值是1．
請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出（x-1）2+3的最小值為 ；
（2）求代數(shù)式x2+10x+32的最小值；
（3）若7x-x2+y-11=0，求x+y的最小值．組卷：739引用：5難度：0.4 -
24．如圖，直線MN∥PQ，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合．
（1）對(duì)于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至DE與BC首次平行，如圖2所示，求此時(shí)∠FAC的度數(shù)．
（2）對(duì)于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點(diǎn)F正好落在直線MN上，再將△DEF繞點(diǎn)F按順時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如圖3所示．
①若邊EF與邊BC交于點(diǎn)G，試判斷∠BGF-∠EFN的值是否為定值，若是定值，則求出該定值，若不是定值，請(qǐng)說明理由；
②對(duì)于圖3，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向以每秒10°的速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EF與直線MN首次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)經(jīng)過t秒時(shí)，線段DE與△ABC的一條邊平行，求滿足條件的t的值．組卷：446引用：4難度：0.1