2022-2023學年山東省威海市榮成市16校聯(lián)盟九年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9
一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）
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1．-
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>12組卷：2809引用：727難度：0.9 -
2．由5個相同的小正方體組成的幾何體，如圖所示，該幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：263引用：5難度：0.5 -
3．如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉的螺絲鉚住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，將木棒AB繞點G逆時針旋轉到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉（ ）組卷：117引用：1難度：0.5 -
4．下列運算一定正確的是（ ?。?/h2>
組卷：510引用：11難度：0.7 -
5．為深入落實“立德樹人”的根本任務，堅持德、智、體、美、勞全面發(fā)展，某學校積極推進學生綜合素質(zhì)評價改革，某同學在本學期德智體美勞的評價得分如圖所示，則該同學五項評價得分的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為（ ?。?/h2>組卷：275引用：8難度：0.7 -
6．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（ ）組卷：3040引用：47難度：0.5 -
7．若M÷
，則M是（ ?。?/h2>xy+y2（x-y）2=x2-y2y組卷：716引用：4難度：0.8 -
8．在如圖所示的Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點，把紙片沿著CD折疊，點B到點E的位置，連接AE．若AE∥DC，∠B=α，則∠EAC等于（ ）組卷：1048引用：5難度：0.5
三、簡答題（本題共8大題，共72分）
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23．為落實“雙減”，老師布置了一項這樣的課后作業(yè)：
二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，-1），且不經(jīng)過第一象限，寫出滿足這些條件的一個函數(shù)表達式．
【觀察發(fā)現(xiàn)】
請完成作業(yè)，并在直角坐標系中畫出大致圖象．
【思考交流】
小亮說：“滿足條件的函數(shù)圖象的對稱軸一定在y軸的左側．”
小瑩說：“滿足條件的函數(shù)圖象一定在x軸的下方．”
你認同他們的說法嗎？若不認同，請舉例說明．
【概括表達】
小博士認為這個作業(yè)的答案太多，老師不方便批閱，于是探究了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)a,b,c的關系，得出了提高老師作業(yè)批閱效率的方法．
請你探究這個方法，寫出探究過程．
組卷：1075引用：3難度：0.4 -
24．早在公元前古希臘數(shù)學家歐幾里得就發(fā)現(xiàn)了垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦．阿基米德從中看出了玄機并提出：如果條件中的弦變成折線段，仍然有類似的結論．
某數(shù)學興趣小組對此進行了探究，如圖1，AC和BC是⊙O的兩條弦（即折線段ACB是圓的一條折弦），BC＞AC，M是的中點，過點M作MD⊥BC，垂足為D，小明通過度量AC、CD、DB的長度，發(fā)現(xiàn)點D平分弦ACB，即BD=AC+CD．小麗和小軍改變折弦的位置發(fā)現(xiàn)BD=AC+CD仍然成立，于是三位同學都嘗試進行了證明：?ACB
小軍采用了“截長法”（如圖2），在BD上截取BE，使得BE=AC，…
小麗則采用了“補短法”（如圖3），延長BC至F，使CF=AC，…
小明采用了“平行線法”（如圖4），過M點作ME∥BC，交圓于點E，過點E作EF⊥BC，…
（1）請你任選一位同學的方法，并完成證明；
（2）如圖5，在網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，△ABC內(nèi)接于⊙O（A、B、C均是格點），點A、D關于BC對稱，連接BD并延長交⊙O于點E，連接CE．
①請作直線l,使得直線l平分△BCE的周長；
②求△BCE的周長．
組卷：278引用：4難度：0.2